1、第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案（2）【教学目标】知识与技能正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题过程与方法经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；情感、态度与价值观培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心【教学重难点】重点：综合运用所学的知识解决租车类问题难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【教学目标】【导学过程】【新知探究】探究、问题2 某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两
2、种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于_；根据（2）可知，汽车总数不能大于_。综合起来可知汽车总数为_。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，则_。讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于_；为使租车费用不超过2300元，x不能超过_。综合起来可知x 的取值为_。在考虑上述问题的基础上，你能得
3、出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一： _辆甲种客车，_两乙种客车。 y1=_方案二： _辆甲种客车，_辆乙种客车。 y2=_应选择方案_。变式：（1）实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8们老师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租8辆车。甲种客车乙种客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）400200（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。（2）设租甲种客车x辆人，总租金共y（元），写出y与x之间的函数关系式。（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方
4、案。归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。【知识梳理】通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点1.选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？2.选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？3.原来及我们以后将要遇到的进货方案、加工方案、调运方案、施工方案等都属于今天的租车类问题，遇到这类问题，建立适当的函数模型，列出符合题意的不等式组，求出相应的方案，进而求出最优的方案【随堂练习】1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
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