山东省肥城市安站中学八年级数学上册《4.5 众数》教案 青岛版.doc

《4.5 众数》教案
一、教与学目标：
1、联系生活实际，在具体情境中理解众数的含义，学会确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、初步了解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。
3、体会众数在生活中的应用，并能运用所学知道合理解决简单的实际问题。
二、教与学重点难点：
重点：会确定一组数据的众数
难点：体会众数在生活中的应用，并能运用所学知道合理解决简单的实际问题。
三、教与学方法：探究与自学教学法
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
（1）某校为学生定做校服，从全校学生中随机抽取2名同学，对1-5号校服进行试穿，这些同学选用的型号分别是1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3，4，4，4，5，5
观察上面的数据，哪种型号的选用的多？
（由学生熟悉的生活问题引起学生的兴趣，并引出本节的课题。）
（二）、探究新知：
1、问题导读：
现在农村的经济发展很快，农民的生活也越来越好。下面有两位村长对本村农民的收入作了一个调查，我们一起来看一下。
张村和李村两个村长汇报本村村民的人均年收入情况：
张村村长说：我们统计了10户人家，这10户人家的平均年收入是42460元。
李村村长说：我们也统计了10户人家，10户人家的平均年收入是45000元。看来咱们村的村民收入可要比你们村好啊！
⑴同学们，你们认为情况会不会像李村长说的那样呢？
户别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年收入(元)
43600
43400
42900
42500
43000
41600
45800
41700
42000
43500
⑵我们一起来看一下两个村统计10户人家的收入情况。
张村10户人家年收入统计表
李村10户人家年收入统计表

户别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年收入(元)
135000
35000
35000
35000
35000
35000
35000
35000
35000
35000

个性化设计：
情境导入
请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数
从实际出发，请回答这两种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？

⑶首先看一下张村10户人家的年收入情况，你们觉得张村村长用平均数来表示这10户人家年收入的总体情况好不好？为什么？
那么李村呢？从平均数上看是要比张村好。实际情况呢？
造成平均数比较高的原因是什么？
你们觉得用平均数45000元来表示这10户人家年收入的总体情况合理不合理？
⑷那么你们觉得用哪个数来表示李村这10户人家的年收入整体情况比较好？为什么？
⑸像这样出现次数最多的数，我们把它叫做这组数据的众数。（板书：众数）
知道“众”是什么意思吗？（多）
由此我们可以得出众数的概念，即：

2、合作交流：
如何求一组数据的众数？以小组为单位讨论总结众数的现实意义。
(通过现实生活中的问题的解决，逐步揭示本节新知识的本质及实际意义。)
3、精讲点拨：
例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数
年龄/岁
12
13
14
15
人数/人
5
20
24
1

例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计如下表：
尺码/厘米
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
人数/人
2
7
8
16
18
7
2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。
（首先对学生小组交流情况进行评析，重点讲解众数的现实意义。）
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
找出下面每组数据的众数。
（1）2，5，2，4，2，2，10，14，6，7，2，8，12，9，3，

个性化设计：

自主学习（一）
1.自学内容：课本P107--108第3自然段2.自学时间：3分钟
3.自学要求：（1）了解众数的概念（2）会求一组数据的众数
同桌交流讨论：一组数据中一定会有众数吗？

（２）70，66，70，80，70，50，70，70，30，70，50，32，13，60，50，70
（３）3.5，4.2，2.1，3.5，4.7，4.2，3.5，4.0，4.2，3.1
（４）61,52,47,100,96,18,24,33,9,85
2、能力提升：
（1）、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。

（2）、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。

四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度
A 41 B 42 C 45.5 D 46
（2）、10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。
这成绩的中位数是（ ）
A 30 B 26.5 C 26 D 25
（3）、上题这组体育成绩的众数是（ ）
A 25 B 26 C 27 D 29
2、填空题：
某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：

个性化设计：
小组交流讨论：在什么情况下人们最关心众数、平均数、中位数
小组讨论中的疑惑，教师点拨

分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11

请根据表格提供的信息回答下列问题：
（４）甲班众数为 分，乙班众数为 分.从众数看成绩较好的是 班.

（５）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分，甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 ％，乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 ％.从中位数看成绩较好的是 班.
（6）若成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为 ％，乙班的优秀率为 ％.从优秀率看成绩较好的是 班.
3、解答题：
（7）、五（2）班全体同学为四川汶川大地震爱心捐款统计表：
捐款金额(元)
20
25
30
35
40
45
50
100
200
人 数
2
2
3
3
3
1
7
18
1
⑴观察统计表，说说这组数据的众数和中位数各是多少？ 说说中位数是怎么找的？
⑵你认为用哪一个数据代表五（2）班爱心捐款情况比较好？

（8）、某公司全体员工工资情况如下表。
员工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人数
1
2
3
14
月工资/元
14000
10000
6000
2000
⑴观察统计表，说说这组数据的平均数和众数各是多少？
⑵这家公司因扩大业务，需要招聘若干业务员。他们贴出这样一张招聘启示：
本公司招聘若干业务员，待遇优厚，人均月工资4000元。有意者请联系：王先生

个性化设计：

张叔叔应聘到了这家公司工作。一个月后，张叔叔领工资时发现只有2000元。他觉得这家公司欺骗了他。你们觉得呢？
⑶对于这家公司的招聘启示，你有什么想说的？

五、课堂小结：
(1)本节课你掌握什么概念？
(2)平均数、中位数、众数三者之间的关系是什么？
六、作业布置：第110页习题4.5 A组1---4题。
七、教学反思：