云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《1.4 一元一次不等式》教学设计（2） 北师大版.doc

《1.4 一元一次不等式》
一、内容与分析
内容：用一元一次不等式解决简单的实际问题，
内容分析：学生在前面的学习过程中已了解了不等式的基本性质和一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。
二、目标与分析
目标：
①进一步熟练掌握解一元一次不等式
②利用一元一次不等式解决简单的实际问题
目标分析：
1、一元一次不等式时学生学习不等式的基础，它的解的过程和方法必须让学生熟练掌握，才能为以后学习一元二次不等式铺平道路；另外只有熟练解一元一次不等式才能利用好它去解决实际问题。
2、将生活中的不等关系抽象为数学模型是学生学习能力的最好体现，本节课就是要帮助学生培养这种能力，要求学生会分析实际问题建立简单的不等式模型并解决问题。
三、问题诊断分析
学生在将实际问题抽象为数学模型的思维过程中可能存在偏差，有些同学会解不等式但是不会用，教师要引导学生去发现具体问题中的不等关系，找准关键词由此建立不等式。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，方法归纳；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：目标检测；第七环节：配餐作业
第一环节 复习旧知，方法归纳
师生活动：引导学生做题，绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部分学生在用数轴表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生甚至把方向也画反了。老师在此应再次强调。
活动内容2:
归纳解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：
①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意：
①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变
活动目的：让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项
活动效果：丛后面的练习效果来看，归纳方法是有效且必需的。
活动内容3：
求不等式4(x+1)≤20的正整数解。
设计意图：使学生体会题目的条件与要求对不等式解集的影响，也为后面解决实际问题时要考虑实际意义作铺垫。
师生活动：学生做题，教师检查。一部分学生能顺利解答，一部分学生因思维定势与审题不严而做错。
第二环节 合作探究，解决问题
活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则
4x-(25-x) ≥85
解得： x≥22
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。
第三环节 例题解析，方法归纳
活动内容1：
［例3］小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
3x+2.2×2≤21
解这个不等式,得
x≤
因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝
或5枝笔.
设计意图：进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。
活动内容2：方法归纳
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等关系；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
设计意图：通过例2、例3的解答，让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力。
第四环节 练习提高
活动内容：1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，
一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿
肠？
设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题。
师生活动：随机抽取学生上台演示。
第五环节 课堂小结
活动内容：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题
设计意图：培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。