八年级数学1．2 轴对称的性质（1）教案人教版.doc

课题：1．2 轴对称的性质（1）
教学目标：
1、 知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、 会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点与难点：
准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，并会简单应用它解决一些实际问题。
教学过程：
一、 创设氛围，激发求知的欲望
上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点试问：
成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？
（让学生温故而知新，从以前看过的图形中找出新的东西，激发学习兴趣；在解决问题中的过程中，创设学生们互相讨论，合作交流的氛围。）
二、 展开活动，点燃探究新知的热情
活动一 课本中第10页操作“画点、折纸、扎孔”。探索成轴对称的点的性质。
（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。）
（一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l为什么垂直平分AA' ？课本中从轴对称的特性----重合出发。给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。）
引出线段的垂直平分线概念：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。
（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。提高合作学习意识，由“学数学”向“做数学”过渡，重在提高“做数学”的兴趣和能力。）
问题1 图1-9（2）中，线段AB与A’B’ 有什么关系？BC与B’C’ 呢？线段BB’ 与l有什么关系？AA’ 与l呢？说说你的理由。
问题2 图1-9（2）中，∠A与∠A’ 有什么关系？∠B与∠B’ 呢？△ABC与△A’ B’ C’有什么关系？为什么？
问题3 轴对称有哪些性质？
（连续不断的提问使问题不断深化，促使学生不断思考，点燃探究的热情，让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信，合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。）
成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、 例题示范，加速新知的领悟进程
例题 1 用针扎重叠的纸得到下面关于成轴对称的两个图案：
1. 找出它的两对对称点，两条对称线段；
2. 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分。

(学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径。同时，旨在锻炼孩子们动手操作的能力，还要教育学生在做的过程中要注意安全，小心不要被针扎破了手，学会自我保护的意识。)
练习一：课本P11 练习 1 2 3
练习二：仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

四、 延伸拓展，把探究的热情引向深入
例题 2 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________ （补充）
（从简单的数字着手设计问题，让学生在熟悉的背景下完成相应的问题。）
练习 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。

（锻炼学生的空间想象能力，同时可以培养发散思维能力。无论那个层次的学生只要能思考回答问题都应该给予肯定。）
五、 小结新知，形成完整的认知结构
⑴ 探索得到了轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
⑵ 经历了“操作—－观察――归纳”等活动过程，发展了空间观念，培养了良好的学习习惯。
六、 布置作业，巩固与提高并举
课本P13 习题1.2 1 2 3
注：思考题
1、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
2、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.
3、如图，△ABC中，∠C=90o
⑴在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；
⑵连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称.

B
A
D
F
C
E
4、已知: 如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？

七、 教后反思
本节课始终贯穿“活动——问题——思考——探究”的主线来开展教学，让学生在经历“画点——折纸——穿孔——展平——观察——分析——归纳——表述”的过程中，通过自主探究，获得轴对称图形的相关性质，体现“做数学”这一教材力倡的思想。本节课的教学应紧紧围绕所探究出来的两性质，让学生体会到学习数学知识的真正价值，即“学习的最高境界在于运用”。

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