（遵义专版）七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教案4 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程
课题： 3.4实际问题与一元一次方程（四）
（电话计费问题）

教学目标
1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算电话计费一类问题的方法；
2.加强学生从生产、生活中获取信息的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的能；

重点难点
重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题
难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系

导学过程
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阅读课本第 104 页至 105 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】

下表中有两种移动电话计费方式

月使用
费/元
主叫限定
时间/min
主叫超时
费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费

考虑下列问题：
设一个月内用移动电话叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

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活动二
【探究新知】

分析：（1）有上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间，因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点。
当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25（t-150）
88
t=350
58+0.25（350-150）=108
88
t大于350
580.25（t-150）
88+0.19（t-350）

观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少爷会变化，下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况。
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元，因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。
列方程
58+0.25(t-150)=88
t=270
因此，如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等，都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min且小于350min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）。
③当t=350时，按方式二的计费少
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25（t-350）），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（0.19（t-350）），按方式二的计费少。
综合以上的分析，可以发现
_____________________________时，选择方案一省钱；
_______________________时，选择方案二省钱。
活动三
【讨论交流】

当t大于350时，按方式一的计费58+0.25（t-150）可变形为108+0.25（t-350）.对比按方式二的计费，你能说明此时按哪种方式的计费少吗？

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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：

【巩固练习】
1.课本第 106 页练习第3题.

随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案。
两地间打长途电话所付电话费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元，超过3分钟以上，每分钟付1元。
某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
根据上述资料，
（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？

我市某中学要印制本校高中招生录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂提出每份按定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂提出每份1.5元定价不变，而制版费900元六折优惠，且甲、乙两厂都规定一次印刷数量至少500份。
如何根据印刷数量选择比较合算的方案？

如果这个中学要印刷2000份通知书应选择哪个厂家？费用是多少？
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.

【作业设计】
课本第106页习题3.4第9、11、12 题.

2. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），这种商品的进价为多少元？

“五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团拟到国家4A级旅游风景区--闽西冠鹜山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票加个均为每人300元。

若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？

参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？