1、全等三角形的判定
课题名称
SAS
课型
新课
授课对象
八年级学生
任课教师
冯建飞
学情分析
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征...
教
材
分
析
教材分析
本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十二章,本课是探索三角形全等条件的第一课时,是...
重点
“边角边”的条件
难点
探索“边角边”定理的过程
关键点
掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
教具准备
考点
证明两个角或两条边相等或边平行
学科特性
逻辑性与探索性
教学目标
知识与技能
1、掌握“边角边”定理所需
2、的条件
2、初步运用“边角边”定理判定三角形全等
过程与方法
经历探索“边角边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
情感态度与价值观
1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；
2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
3、培养学生大胆猜想，勇于探索的良好品质
教学方法
与手段
合作交流。
主要参考资料
人教版教材与教师用书
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
1.复习
（1）、边边边公理
（2）、转化思想
证线段位置关系
（垂直、平行）角相等 证三角形全等 找三条对应相等的边
3、
角平分线
求角度数、数量关系
找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）
2.思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？
分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，
CA=CD ， CB=CE .
∠ACB=∠DCE（对顶角）
满足以上两
4、个条件能否使两个三角形全等呢？
二、自主合作 彰显自信
探究新知1
画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
画法：
1. 画∠MAN= 45°
2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm
4.连接BC
则△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
A
B
C
D
E
F
用符号语言表达为
5、
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
探究新知2
⑵边－边－角
角不夹在两边的中间，形成两边一对角
做一做
已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
3cm
4cm
45°
步骤：
1、画一线段AB,使它等于4cm ；
2、画∠ BAM= 45° ；
3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；
4、连结CB ．
△ABC即为所求．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
A
6、
B
D
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等.
三、展示提升 赏识自信，
B
1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
A
C
D
寻找对应相等的边角边
公共边-对应边
垂直-对应角（90°）
中点-对应边
【证明】∵在△BAD和△BAC中，
BA=BA
∠BAD=∠BAC
AD=AC
则△BAD≌△BAC (SAS).
即BD=BC
3、如图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,
求证：∠B=∠E
PPT第10张
寻找相等的角
相等的两个角同加或同减，得到相等的对应角
四、拓展延伸 完善自信
巩固练习、考点早实践
(
课堂小结：大家一起来说说：我的收获……
教学反思：
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