山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 2.2.1 探索直线平行的条件教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.1探索直线平行的条件年级七年级学科数学主题相交线主备教师课型新授课课时1时间教学目标1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2能够运用同位角相等判定两直线平行；3理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题教学重、难点重点：能够运用同位角相等判定两直线平行；难点：能够运用同位角相等判定两直线平行；导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点一：同位角【类型一】 判断同位角 下列图形中，1和2不是同位角的是()解析：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，1与2没有公共直线，不是同位角故选C.方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型【类型二】 数同位角的个数 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()A1对 B2对C3对 D4对解析：图中同位角有：1和5，2和6，3和7，4和8共4对故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数探究点二：利用同位角判定两直线平行 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD.解析：要说明ABCD，可转化为说明1与其同位角相等，这由2的对顶角容易证出解：因为2EHD(对顶角相等)，又因为270，所以EHD70.因为170，所以EHD1，所以ABCD(同位角相等，两直线平行)方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确正确的有4个故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线【类型二】 应用平行公理进行推论论证 四条直线a，b，c，d互不重合，如果ab，bc，cd，那么直线a，d的位置关系为_解析：由于ab，bc，根据平行公理的推论得到ac，而cd，所以ad.故答案为ad.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】 平行公理推论的实际应用 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测1如图，过点M作直线AB的平行线，下列说法正确的是【】 A.不能作 B只能作一条 C能作两条 D能作无数条2.下列说法正确的有【】 不相交的两条直线是平行线；在同一个平面内，两条不相交的线段是平行线；在同一个平面内，没有交点的直线是平行线. A.0个 B1个 C2个 D3个 3.在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条平行，那么它们【】 A.没有交点 B只有一个交点 C有两个交点 D有三个交点 4小李在一张白纸上，先画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条时，发现第十条直线与第一条直线的位置关系是_. 检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1同位角的概念2运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行3平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行板书设计2.2.1探索直线平行的条件（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例1、例2（四）课堂练习 练习设计本课作业教材P46随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）