1、课 时 教 案第三单元 方程（组）及其应用第1课时 一元一次方程
一、知识点:
1.一元一次方程的定义、方程的解；毛
2.一元一次方程的解法；
3.一元一次方程的应用。
二、知识梳理
1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程
解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧
2、解考题
方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用
方程ax=b:
(1)a≠0时，方程有唯一解x=；
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4.正确列一元一次方程解应用题
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
三、题型例析
3、 题型一 方程解的应用
例1已知方程3x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是 。 分析：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，
解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，
解得m=6
答案：6
点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。
题型二 巧解一元一次方程
例2解方程：
分析：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。
解：去括号，得
移项、合并同类项，得-x=6，
4、 系数化为1，得x=-6
点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。
题型三 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值
例3已知关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数
分析：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。
解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，
即0·x=6-6a
因为原方程无解，所以有6-6a≠0，
即a≠1，
答案：D
题型四 一元一次方程的应用
例4某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
答案：2x+35=131
四、能力自测例题讲解
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