1、全等三角形
1．会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意义。
[引导性材料］
我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。
说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图
2、形尽可能多的精确的感知。
［教学设计］
问题1：几何中，我们把上述所例举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？
（l）形状相同的两个图形叫全等形。
（2）大小相等的两个图形叫全等形。
（3）能够完全重合的两个图形叫全等形。
（学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。）
图3．4－1
操作和观察（学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形。）
（1）将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置？画出这两个全等三角形不同位置的组
3、合图形。
（2）图3．4－1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
（3）将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180°，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。
（4）将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3．4－2中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
图3．4－2
图3．4－3
（5）将重合的两块三角形塑料片，以三角形的一个顶点为中心，把其中一个三角形绕着这个中心旋转，观察旋转0°～180°的过程中这两块三角形塑料片有哪几种不同位置？画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。
（6）
4、图3．4－3是上述旋转过程中两个全等三角形组合的图形，指出它们的对应顶点、对应角、对应边。
上面用两块重合的全等三角形塑料片，按一定方法变换出许多几何图形，从中可以发现，两个全等三角形的位置变化了，但两个全等三角形的对应角、对应边的大小不变，所以，全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等（同时介绍根据全等三角形性质可以作出的推理）。
说明：“全等三角形的制定”是平面几何教学中集中进行推理论证的重要阶段，推理论证是概念、识图、语言等多种技能的综合运用，正确地凭借直觉识别图形，常常是论证的先导。为了帮助学生正确的识别图形，本设计较多的安排了图形变换、画图、拼图的多种活动，通过呈现由简单图
5、形变换成复杂图形，有助于学生逐步能排除背景的干扰，化繁为简，正确地认识复杂图形。
［课堂练习］（补充练习）
如图3．4－4，△DEF≌△ABC，A和D、C和F是对应顶点，用推理方法说出这两个三角形中相等的边和角。
［小结］
1．识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
2．用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形
教学后记 ：会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等，知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角，并能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
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