吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

单项式与单项式相乘
内容
选择
第12章 整式的乘除 12.2 整式乘法 第1节 单项式与单项式相乘
课标
要求
；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 

学情
分析
学生们在七年级的学习中已经学习了理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，本节课让学生们从生活实际出发，探索并归纳单项式与单项式相乘法则 。
教学
目标
知识与技能 ：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
过程与方法 ：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
情感态度价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．
重点
　　单项式乘法运算法则的推导与应用．
难点
　单项式乘法运算法则的推导与应用．
教
学
过
程
复
习
导
入
　我们前面已经学习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．
学生活动

学生独立思考并回答问题

教

学

过

程

新

知

呈

现

【课堂引入】
教材25页“试一试”

【继续探究】计算：(1)x·mx； (2)2a2b·3ab3； (3)(abc)·b2c.

总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．

例1　计算：
(1)3x3y·(－2xy2)；

(2)(－5a3b3)·(－4b3c)．

【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．

例2　卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

独立完成，再与同学交流．

以小组为单位汇报交流结果

找学生板演，其他同学在练习本上完成

小组讨论完成
教学

过

程

新知巩固

教材第26页练习题1,2,3题

课堂
小结
单项式与单项式相乘，系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。

当堂
检测
1．计算：
(1)3x2·5x3； (2)4y·(－2xy2)；

(3)(3x2y)3·(－4x)； (4)(－2a)3·(－3a)2.

2．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2＝6a6； (2)2x2·3x2＝6x4；

(3)3x2·4x2＝12x2； (4)5y3·y5＝15y15.

学生
作业
基础作业
1．下列计算正确的是(　　)
A．3a·2a＝5a B．3a·2a＝5a2 C．3a·2a＝6a D．3a·2a＝6a2
2．计算6x3·x2的结果是(　　)
A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9
3．下列运算正确的是(　　)
A．6x2·3xy＝9x3y B．(2ab2)·(－3ab)＝－a2b3
C．－3x2y·(－3xy)＝9x3y2 D．(mn)2·(－m2n)＝－m3n2
4．计算：
(1)4a2·3ab； (2)··2mnp2； (3)(－2x2)·(－3x2y)2.

5．一个直角三角形工件的两条直角边长分别为4m2n和3mn2(其中m，n均为正数)，则它的面积是(　　)
A．7m2n2 B．6m2n2 C．12m3n3 D．6m3n3
6． 利民商店7月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，8月份采取促销活动，每件打八折，售出该品牌衬衣3b件，求8月份该品牌衬衣的销售额．(注：销售额＝售出件数×单价)

7．式子－(　　)·(3a2b)＝12a5b2c成立时，括号内应填上(　　)
A．4a3bc B．36a3bc C．－4a3bc D．－36a3bc
8．已知9an－3b2n与－2a3mb5－n的积和5a4b9是同类项，则m＋n的值是(　　)
A．7 B．6 C．5 D．4
9．若－2a5＝(－a2)·man，则＝________.
10．若a＝－3，b＝－，则a2n(abn＋1)2＝________．(n是正整数)
11．计算：
(1)－·(－2x2y)2·－(－xy)3·(－x2)； (2)－6m2n·(m－n)3·mn(n－m)2.

12．已知－2x2my与4xnym的积与8x5y3的和是零，求m和n的值

提高作业
1.先化简，再求值：
－2ab·5ab2＋·2b－(3a)2·(－2b)3，其中|a－2|＋＝0.

2．已知A，B均为系数是正整数的单项式，且A，B之积为6x2y2，试写出三组符合条件的单项式．

教学
准备
教师
准备
教材、教案、三角板
学生
准备
教材 练习本 笔
板书
设计
§12．2．1 单项式与单项式相乘
一、创设问题情景 二、 概括 三、练习
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教后
反思