山东省肥城市安站中学八年级数学上册 3.1分式的基本性质教案2 青岛版.doc

第22课时（总22）
3.1分式的基本性质

教学目标： 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形。
教学重点：重点就是分式的基本性质的理解和掌握
教学难点：分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用

教学设计
个性补教

教

学

过

程

教

学

过

程

（一）．复习回顾
1.请你就下列各式分别回答那些是整式、哪些是分式，并说明理由。

2.的依据是什么？
3. 分数的基本性质是什么？
4.你认为分式相等吗？ ？
二）．探究新知：
1. 类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？

2．请你用式子表示
3．练一练：（1）的依据是
（2）的依据是
通过探索，归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是
＝，＝(其中M≠0)。
4、典例引导：
例1、填空：
(1)＝； (2)＝；(3)＝(b≠0)；
(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b.
例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2)
例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1) (2)－
想一想：根据等式，可得到分式有什么样的关系？ ，呢？
（三）、学以致用：
1．练一练：（1）的依据是
（2）的依据是
2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

3．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
（1） = ，（2） = ，（3）=
4.应用提高 不改变分式的值，将分子与分母的各项系数都化为整数：
① ②
（四）、达标测评：
1.下列变式正确的是（ ）
A． B. C. D.
2.练一练：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：

补充习题
（1）= ，（2）= ，（3）=
3. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

(1) = (2) = (3) =
五、中考链接：
1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（　　）
A.不变 　　B.扩大4倍　　　C.扩大8倍D.　　扩大16倍
2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
六、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
（2）学习内容你还有哪些疑惑？
四、当堂检测：
1． 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.
＿＿＿和＿＿＿统称为有理式.
2． 下列有理式：－，，，，，，中，整式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，分式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.下列式子：3÷b=，2x÷（a－b）=，=m－n÷m，xy－5÷x=.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.当x=－1时，下列分式中有意义的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列分式中，当x=－3时没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
7.①分母中的字母等于零时，分式没有意义。②分式中的分母等于零时，分式没有意义。③分式中的分子等于零时，分式的值为零。④分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8.x取什么值时，分式 ①没有意义？②有意义？③值为零？
9.当x=3时，分式没有意义，求a。

个性化设计

情境设计

1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n）.如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差______米；
（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那-----米
设置这一情景，一是引出分式也有加法和减法的运算；二是使学生发现分式也有同分母加减与异分母加减两种情况，为本节课的学习做好了铺垫

个性修改

中考链接：
1、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7

教
学
反
思
整节课我设计了五个部分：1、由生活引入，激发学习兴趣。2、动手操作，形象感知。3、观察比较，探究规律。4、运用规律，自学例题。5、拓展与延伸。从课的开始，用学生身边的事情引入，大大提高了学生学习的积极性，一下子把学生吸引住了。再通过学生自己动手折纸操作，不断猜想，不断验证，再猜想，验证，学生的自信心就会大增。我想，长此以往，学生慢慢就会从“能学习”转化为“会学习了”。这节新授课的设计，目的是让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法，思考并解决实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。