1、4．2 不等式的基本性质
第1课时 不等式的基本性质1
1．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点)
2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点)
一、情境导入
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？
二、合作探究
探究点一：不等式的基本性质1
【类型一】 根据不等式的基本性质1判断大小
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；
2、2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．
解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；
(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.
方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．
【类型二】 判断变形是否正确
下列变形不正确的是( )
A．若x＞y，则x＞y＋2
B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3y
C．若－x＞－y，则0＞x－y
D．由x＞－y，则x－6＞－y－6
解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同
3、时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.
方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．
【类型三】 根据不等式的基本性质1写出新的不等式
按下列条件，写出仍能成立的不等式．
(1)－1＜5，两边都加上－2；
(2)2＞1，两边都减去－2；
(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；
(4)3a＞2a，两边都减去2a.
解析：根据不等式的基本性质1进行变形．
解：(1)－3＜3；
(2)4＞3；
(3)6x＜6；
(4)a＞0.
方
4、法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项．
探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)x＋3＞5； (2)－5x＜－6x＋1.
解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．
解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；
(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.
方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．
三、板书设计
不等式的基本性质1→移项“x＞a”或“x＜a”
本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过程
中，可与等式的性质进行类比学习．在运用性质进行变形时，不等式的两边可以同时加上或减去同一个数，也可以是同一个代数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，不等号的方向不变．
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