七年级数学上册 有理数的加减教案 新人教版.doc

1．3．1 有理数的加法（第1课时）
【教学任务分析】

教
学
目
标
知识
技能
1.让学生理解和掌握有理数的加法法则；
2.能运用数轴来解释有理数的加法法则；
3.能熟练的进行简单的有理数的加法运算.
过程
方法
培养学生的分类、归纳、概括能力；将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，鼓励学生用自己的语言加以叙述.
情感
态度
鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神.
重点
有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤.
难点
有理数加法的符号的确定.

【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
问题最佳
解决方案

情
境
引
入

自
主
探
究
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.
(1) 红队的净胜球数为____________
(2) 蓝队的净胜球数为____________

【问题1】
有理数如何进行加法运算，有理数的加法有几种情况？举例说明.

【问题2】
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。如向右运动5m请记作5m，向左运动5m记作-5m。
(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

学生观察列出算式并写出答案
教师板书：5+3=8
两次运动后物体从起点向右运动了8m

(2)如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

(3) 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

归纳总结：
你能从以上算式中发现有理数的加法法则吗？
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
步骤：1。确定符号
2．计算绝对值大小。

教师通过实例引入新课：
在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法.

教师提出问题1
让学生思考讨论，归纳：
同号两数相加
异号两数相加，
一个数与0相加三种情况。
教师提出问题2
教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法
温馨提示：
² 原点是第一次运动起点；
² 第二次运动的起点是第一次运动的终点；
² 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；
² 正负号是表示了在起点的方向.

教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法
学生说出答案
教师板书：(-5)+(-3)=-8
两次运动后物体从起点向左运动了8m
教师继续请同学参与表演并结合数轴说明
学生说出答案
教师板书：5+(-3)=2
两次运动后物体从起点向右运动了2m

学生总结有理数加法法则，并能记住
温馨提示
有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况，以及与0相加的情况计算时要根据所给两加数的符号与绝对值，确定符号与绝对值.
教师强调：考虑有理数的运算结果时，要先考虑它的符号，再考虑它的绝对值.

尝
试
应
用

例1. 口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3)；   (2)(-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)；    (4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；    (6)(-3)+0；
(7)0+(+2)；       (8)0+0．

例2：计算下列各式：
（1）（－11）＋（－9）；
（2）（－3.5）＋（＋7）；
（3）（－1.08）＋0；
（4）（＋3）＋（－12）；；
（5）（—2）＋（＋3）；
（6）（－1.625）＋（＋1）

学生逐题口答
并回扣法则

学生练习

教师巡视，指导格式，并对个别学生辅导

找两组6名学生板书解答过程

合
作
探
究
1.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

2.某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？

3.冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
温馨提示:
各队的进球总数与失球总数，可以从各队的比分上得出.

学习小组选出代表展示成果

师生点评

成果
展示
教师引导学生对本节知识进行展示交流，谈谈对有理数加法法则的理解和认识，以及如何利用法则进行计算，注意符号问题.
学生班内互相交流，讨论，展示，阐述自己的观点和认识，教师适时补充纠正.

补
偿
提
高

1.计算
（1）（-4）+（+6）=　　
（2）（+15）+（-17）=　　
（3）（-39）+（-21）=　　
（4）（-6）+（-4）=　　
2.绝对值小于2005的所有整数和为　 　．
3.下面结论正确的有 （ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．某市一天上午气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜气温是多少?

教师出示题目

提出要求

学生按要求完成

教师观察巡视学生完成情况，根据情况讲解.

作业
设计
必做题：
习题 1.3第1题
选做题：
教师根据学生实际布置
教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成.

教
后
反
思

【当堂达标自测题】
一、填空题
1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.
2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.
3.若a=－b,则a+b=_______.
4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.
二、 判断题
6.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
7.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （ ）
8.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
9.有理数中所有的奇数之和大于0. （ ）
10.两个数的和一定大于其中一个加数. （ ）
三、 选择题
11.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数 B．一个数为正，另一个为0
C．两个数一正一负，且正数绝对值大， D．必属于上面三种之一
12.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
13.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
三、解答题
14．计算：
(1)   (－7.3)+(－2)=　　(2)   |-2.1|+(-1.9)=

(3)   (+1.75)+(－8.35)=　 （4) (+12) + (-4) 

15.思考题：用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.