山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 5.3.1 频数与频率教案 北师大版.doc

5.3.1频数与频率教案

教学目标：
1.掌握频数、频率的概念.会求一组数据的频数与频率.
2.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.
3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
教学重点与难点：
重点：频率与频数的概念，选择数据表示方式.
难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
教法与学法指导：
教法：本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知．在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力．
学法：自主探究与小组合作交流相结合．
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、温故知新，自然引入
师：上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
设计意图：复习抽样调查的方法，进而引入新课．
二、师生互动，探究新知
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］张继科、王皓、姚明、李娜、贝克汉姆、科比、詹姆斯、孔卡等等.
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢王皓、李娜顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.
［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）

［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
［生］我们小组用如下方式表示：

［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
［生］我们小组采用如下方式表示数据.

［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.
［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.
［生］A的频数为23，A的频率为.
B的频数为8，B的频率为.
C的频数为13，C的频率为.
D的频数为6，D的频率为.
设计意图：通过活动结果理解并掌握频数与频率的概念．
三、学以致用，知识反馈
1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
［生］列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数

频数

频率

［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.
［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）
2.议一议：（投影片）
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图

［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字.
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）
158 167 154 159 166 169 159
156 166 162 159 156 166 164
160 157 156 160 157 161 158
158 153 158 164 158 163 158
153 157 162 162 159 154 165
166 157 151 146 151 158 160
165 158 163 162 161 154 163
165 162 162 159 157 159 149
164 168 159 153
［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）
频率分布表

落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.
设计意图：让学生应用本节课所学的知识解决相关的问题，查找掌握不牢固的地方，进一步突出本节课的重点并加以巩固．
四、巩固提升，归纳总结
本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？
在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？
在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？
你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？
(学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获)
设计意图：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价．
五、达标检测，反馈矫正
设计意图：通过检测巩固当堂知识并准确的掌握学生的课堂学习效果，以方便课下有针对性的做好辅导．
六、布置作业，课后促学
必做题：课本 第187页 习题5.3 第1、2题．
选做题：课本 第188页 习题5.3 第3、4题．
设计意图：通过不同层次的作业，让每一名学生都得到充分的提高，达到巩固新课知识，提高实际应用能力的目的．
板书设计：
5.3.1 频数与频率

引入
定义

做一做

议一议
学生板演区

教学反思：
培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质．
频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同．本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的．