1、直线与圆的位置关系
教学目标:
你发现这个圆有什么特征？如何画？
先让每个学生独立思考，然后小组讨论，
最后全班交流．
实践探索：三角形的内切圆的概念
1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．
2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．
三角形的内切圆的概念：
1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．
2.三角形内切圆的作法
三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；
②三角形的
2、内心到三边的距离相等；
③三角形的内心一定在三角形的内部
比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心
练习一、1下列说法中，正确的是（ ）．
1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部
3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4． 等边三角形的内心与外心重合
练习二. 已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都
相切．
例题讲解
•
•
O
D
F
E
•
•
C
3、
B
A
例1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
思考：∠A与∠EDF有什么关系？
练习三： 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，则∠BOC=
（2）若∠A=80 °,则∠BOC= 度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。
试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？
例2.已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
课堂总结：
4、
教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来
一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。也帮助学生灵活运用性质。
课堂练习：
1.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.
则⊙O的半径r =
2.如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是上的动点
（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；
若不一定，请说明理由．
2.5
5、直线与圆的位置关系（3）学案
1．如图:是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？
你发现这个圆有什么特征？如何画？
练习一、1下列说法中，正确的是（ ）．
1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部
3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4． 等边三角形的内心与外心重合
练习二. 已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都
相切．
•
•
O
D
F
6、
E
•
•
C
B
A
例1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
思考：∠A与∠EDF有什么关系？
练习三：如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，则∠BOC=
（2）若∠A=80 °,则∠BOC= 度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。
试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？
例2.已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
课堂练习：
1.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.
则⊙O的半径r =
2.如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是上的动点
（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；
若不一定，请说明理由．
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