1、正多边形和圆
一、教材的地位和作用
《正多边形和圆》是冀教版新教材九年级（下）第二十九章的内容。学生已经学习了圆的性质，
这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。
本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的
性质的基础，在教才中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去探讨，
挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，
让学生主动参与，亲身体
验知识的发生与发展的过程。
利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，
把形的问题转化
成了数的问题，体现了数形结合的思想。
二、教学目标
1.知识目标：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半
2、径、边心距、中
心角等概念；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。也会应用多边形和圆的
有关知识画多边形．
2.过程与方法目标：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于
发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。
3.情感目标：通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受圆的对称美，
正多边形与圆的和谐美，从而更加热爱生活，珍爱生命。
三、学法分析：
数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数学概念和规律
的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学
生从“学会
3、转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。
四、教学过程与设计：
创设情景，导入新课
本节课开始，让他们观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到
数学来源于生活，并从生活中感受到数学美。
同时，提出本节课要研究的问题：正多边形和
圆有什么关系？你能借助圆做出一个正多边形吗？然后引导学生观思考这个问题。
采用小组合作交流的方式，给他们足够的时间和空间，这里用到了等分圆周的方法，提示学生等分圆心角，即360°/n.
讨论完后让学生自由发言，阐述自己的观点，对他们的观点我将给予及
时的表扬和鼓励，同时，纠正学生的学法和知识错误。
实
4、践说明，深入新知
提出本节课的第三个问题：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。
首先，我将在黑板上演示这个作图，用等分圆心角的方法，把圆分成相等的五段弧，依次连接各个分点得到五边形，剩下的证明引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析。
最后，我再带领学生完成证明过程。
结论推广，由特殊到一般
把上面的问题推广：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？提示学生用上面的证明方法。这个问题的设计是要将结论由特殊推广到一
般。这符合学生的认知规律，并教给学生
5、一种研究问题的方法：由特殊到一般。
巩固新知，加深理解
一节课，只有宝贵的40分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，我
将在课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，使学生
在参与的过程中得到充足的体验和发展。
例题解析，即时训练
在这里学生学习了正多边形的有关概念，下面我给出两道例题，目的是让学生在了解正多边
形的概念后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。
第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形，即正六边形，逐步引导学生完成例题的解答。
例题1：有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1
平方米）。
第二道例题，我让学生独立完成，我在下面巡视，个别辅导，同时我将关注不同层次学
生对本节知识的理解、掌握程度，及时调整教学。最后，引导学生总结这一类问题的求解方
法。
这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决，体现了化
归思想的应用。
课堂小结
布置作业
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