1、从梯子的倾斜程度谈起
尊敬的各位老师、各位领导：下午好！
这节课的内容是北师大版九年级数学下册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》。下面我对本节课的教学设计进行说明，请各位评委、老师多提宝贵意见。
教材的地位和作用：锐角三角函数是在解决现实问题中有着重要的的作用。如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中的边角关系问题。本节从梯子的倾斜程度谈起，引入了第一个锐角三角函数——正切。因为相比之下，正切是生活中用的最多的三角函数概念，如物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是由正切类比出
2、来的。因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置。
教学目标：
1.知识与技能目标：经历探索直角三角形中的边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系。能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算
2.过程与方法目标：经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。
3.情感与态度目标：学生在学习中能积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是
3、的态度以及独立思考的习惯。
教学重点与难点
1． 教学重点:
① 理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系；
② 会根据正切的定义进行计算求值。
2．教学难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比。
教学过程的设计：
1、 由梯子在日常生活中的作用进入复习直角三角形三边关系和两锐角的关系。又由演示小游戏：“小蚂蚁摘葡萄”引入梯子的陡度问题。
2、 由学生通过目测去判断梯子的陡度问题到学生不能目测去判断梯子的陡度问题时，又回归到为什么能够目测的本质问题。
3、 通过超级画板的动态演示，让学生得出结论：倾斜角越大——梯子陡；铅直高度与水平宽度的比越大——梯子陡.
4、
4、 利用这个结论去解决上面“不能目测梯子的陡度” 问题，到铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子的陡度相同，通过超级画板的动态演示，让学生明白梯子的陡度相同的根本原因是两个三角形相似的问题。
5、 利用“铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子的陡度相同”解决书本P3页的想一想的问题。从而引出概念“正切”的定义，自然就提出了“角越大，正切值越大，梯子越陡”的结论。
6、 通过典型习题帮助学生理解正切函数的定义，并初步探索互为余角两锐角的正切之间的关系，学生容易出错的地方正是定义中需要强调的地方，这时候让学生总结定义中需要注意的地方，就水到渠成了.
7、 通过例题的评讲，让学生掌握解这类题的格式，应该注意哪些些问题；到坡度的讲解和随堂练习，都是要求学生掌握的基础知识。
8、 最后课堂小结和课堂小测，目的是让学生通过这节课的学习，学习掌握程度的基本检测。
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