1、第二章 一元二次方程
复习目标：
1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
3、 熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
4、 进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。
5、 运用一元二次方程解决实际问题。
教学过程：
一、知识回顾
1.一元二次方程的概念：形如：，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。
2.一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：
（2）配方法：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程
2、的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成的形式；⑥两边开方求其根。
（3）因式分解法：（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
（4）公式法：求根公式：
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。
4、韦达定理：
若一元二次方程的两实数根为x1 、x2则有：.
5.用方程解决实际问题：略
二、基础训练
1．解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） （配方法）
3、3）（因式分解法） （4）（公式法）
3.一元二次方程的解是 ．
4．方程的解是 ．
5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．已知一元二次方程的一个根为，则．
8.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。
9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
10、关于x的一元二次方程x2－6x＋2
4、k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
11、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
12.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．
14.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根
5、据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
15、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、能力提高
16、关于x方程是一元二次方程。则m＝
17、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为
18.已知一元二次方程有一个根是2，那么
6、这个方程可以是 。（填上一个符
合条件的方程即可）
19. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A、１ B、－１ C、0 D、2
20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？
21．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。
图①
图②
22、一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？
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