广西桂林市逸仙中学七年级数学下册《数列、极限、归纳法》教案 人教新课标版.doc

广西桂林市逸仙中学七年级数学下册数列、极限、归纳法教案 人教新课标版数列是特殊的函数解析法：anf (n)图象法表示概念列表法等差数列与等比数列的类比通项公式ana1qn1ana1(n1)d递推公式通项公式数列anamaparanamapar求和公式等差数列等比数列性质前n项积(an0)Tn前n项和Snan0，q0判断Snan1anf (n)逐差累加法f (n)逐商累积法构造等比数列anan1panq常见递推类型及方法pan1ananan1构造等差数列an + 1panqn化为=1转为常见求和方法错位相加法裂项求和法倒序相加法分组求和法公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式典型题1.(08江西) 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且(1)求与；(2)求和：2.(09湖北) 已知是一个公差大于0的等差数列，且满足（）求数列的通项公式：（）若数列、满足等式：，求数列的前n项和3.若等比数列的各项均为正数,前n项各为S,前n项积为P,前n项倒数和为M,则( ) A. B. C. D.4.(08浙江) 已知是等比数列，则=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）5.一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( ) A.22 B.21 C.19 D.186.(09南昌调研)公差不为0的等差数列中,数列是等比数列,且,则( ) A.2 B.4 C.8 D.167.设等差数列的前n项和为 8.(06全国2) 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则( )（A） （B） （C） （D）9.若平面内共线的三点A,B,P满足其中为等差数列,O为平面内一点(不与A,B,P共线),则 10.(07陕西) 各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )（A）80（B）30 (C)26 (D)1611.已知数列是等比数列, Sn是其前n项和,且S5S9,则下列结论错误的是( ) A.公比q0 C.S101012.设等差数列前n项和是Sn,且S10=17, S17=10,则S10+S17+S27=( ) A.0 B.26 C.27 D.5413.设等差数列满足3a8=5a13,且a10,则Sn中最大的是( ) A. S10 B. S11 C. S20 D. S2114.数列中a1=1,a2=2,an+2=1+(-1)n-an,求S100= 15.(08四川) 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。16.(08江西) 数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.17.数列前项和为,且a1=1,an+1=2Sn+n+1(n1),则an= 18.已知a1=1,an=2an-1+2n(n2,nN*),则an= 19.(07山东) 设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和20.(08陕西) 已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和21.(04上海春季) 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线 上，则_.22.(05湖南) 已知数列log2(an1)（nN*）为等差数列，且a13，a25，则=（ ）A2BC1D23.已知数列中a1=3,a2=6,an+2= an+1-an,则a2006= A.6 B.-6 C.3 D.-324.已知数列前项和为,=2n+1-an,求an.25.(09湖南) 将正分割成个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为，则有， ， ， .26.(08湖南) 数列 ()求并求数列的通项公式； ()设证明：当数列综合应用1.(09上海) 已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_时，.2.对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和Sn= 3.(09石家庄质检)已知 ,则数列的通项公式an=( ) A.n-1 B.n C.n+1 D.n24.(08山西临汾二次模拟)若向量是( ) A.等差数列 B.等比数列 C.既是等差又是等比数列 D.以上都不对5.某林厂年初有森林木材存量1080m3,若木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量xm3,为保证经过两次砍伐后木材的存量增加50%,则x的值为 6(07安徽)如图，抛物线与轴的正半轴交于点，将线段的等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为，从而得到个直角三角形当时，这些三角形的面积之和的极限为 7.已知数列是公差d0的等差数列,记为其前n项之和. (1)若a2,a3,a6依次成等比数列,求其公比q; (2)若a1=1,证明点在同一条直线上,并写出此直线方程; (3)若a1=1,d=0.5,是否存在一个圆,使得点都在这个圆内,请说明理由.8.(09广东) 已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（1）求数列的通项公式；（2）证明：.9.(09北京) 设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m ，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（）若，求；（）若，求数列的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.