江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学上册《2.4 立方根》教学设计 苏科版.doc

《2.4 立方根》教学设计
教 学 设 计
一教学目标
1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3 能用立方根解决一些简单的实际问题。
二教学重点与难点
正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用
三设计思路
本节课通过实际问题（由正方体的体积计算边长）引出需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立方根的意义，也便于学生了解开立方与立方是互逆运算，教学中可以引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，类比给立方根下定义，给出立方根的符号表示和开立方运算，由特殊数的立方根到一般数的立方根，这是由特殊到一般的认识过程，再由一般数的立方根解决一些问题，是一般到特殊的认识过程，在教学时要让学生积极参与所有的数学活动，使学生在学习过程中体验科学探究与发现的方法与过程，感受到学习的兴趣与乐趣，认识到自我价值，切不可让学生死记硬背立方根的概念及符号表示，否则会扼杀学生的创造力和积极性。
（一） 创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？
情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？
引入课题2、4立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。
（二） 探索活动
问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？
设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，如=3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算
例题求下列各数的立方根
(1)-64 （２）－ （３）９ （４）０
设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。
问题一　根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流
设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。
巩固练习：
１、下列说法正确的是（　　）
Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数
Ｂ任意数a的立方根有１个
Ｃ－３是２７的负的立方根
Ｄ（－１）的立方根是－１
２、下列判断正确的是（　　）
Ａ６４的立方根是４
Ｂ（－１）的立方根是１
Ｃ的立方根是２
Ｄ如果＝a，则a＝０
３、求下列各式中的Ｘ
x＋７２９＝０　　　　　　　　　　（x－３）＝６４
设计说明：通过第１、２题的观察、比较、判断，进一步澄清平方根、立方根概念，提高学生辨别是非的能力；第３题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。
（三） 思维拓展，运用新知
１、讨论()等于多少？()等于多少？
等于多少?等于多少？
设计说明：适合基础较好班级使用，()与依据立方根的定义，不难求出正确结果，而与()部分学生有困难，可用小组讨论的形式，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活思维，培养学生的合作精神，集体观念，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有利于学生的全面、自主发展，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，对于能力较强的学生，鼓励他们从具体例子中归纳出一般形式()=a与=a　　　　　　　　　　　　　
这是特殊到一般的过程。
２、练习Ｐ６９　　2
设计说明：可留作课外思考，鼓励显示动手操作，合作探究，目的不在于得到什么结果，而是让学生参与这一过程，从多角度寻找解决问题的方法，培养学生的实践能力和创新精神。
四课堂小结，内化新知
1、 立方根和平方根有何异同？
2、 利用立方根概念进行有关计算
五、布置作业，巩固新知P69 1----5
可选用
1、 填空题
（1 ）(-1)的立方根是-------，--—0.0027的立方根是--------
（2）已知x=64，则=
（3）= ， =
（4） a为何值时，则 , a, , 中，必是非负数的有--------
2、 选择题
（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）
A B - C - D
（2）若+=0，则x与y的关系是（ ）
A B C D
3、 求下列各式中的X
（1）27 --512=0 （2）（2-X）+1=

4、 如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？
5、 计算 ，你能从中找到规律吗？若把6换成其他数，规律能成立吗？
设计说明：第5题的练习可以提高学生的探究能力，概括能力，为后续学习打下基础
六、教后反思