广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 15.4.2 因式分解 公式法教案（1） 新人教版.doc

15.4.2 因式分解 公式法（1）
教学目标
1、能说出平方差公式的特点；
2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。
重点难点
重点：应用平方差公式分解因式；
难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。
教学设计
一、板书标题，揭示教学目标
教学目标
1、能说出平方差公式的特点；
2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。
二、指导学生自学
自学内容与要求
看教材：课本第167页------第168页，把你认为重要部分打上记号，完成第168页练习题。
想一想：1、满足什么条件的整式才可以运用平方差公式进行分解？
2、例3中的（2）小题运用了什么思想？
3、平方差公式的结果应注意什么？
6分钟后，检查自学效果
三、学生自学，教师巡视
学生认真自学，并完成P168练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果
1、看谁算得最快：①982-22　
②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=______
2、计算：①(x+2)(x-2)=___________ ②(y+5)(y-5)=___________
3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？
4、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?
(1) x2+y2 ； (2) x2-y2； (3)-x2+y2； (4)-x2-y2。
5、分解因式:
（1）a2－ b2； (2)9a2-4b2；
(3) x2y – 4y ； (4) –a4 +16。
五、归纳，矫正，指导运用
1、能用平方差公式进行因式分解的多项式须具备哪些条件?
(1)所给多项式为两项;
(2)两项符号相反;
(3)两项都可以化为一个数(或整式)的平方的形式。
2、综合应用多种方法分解因式的步骤：
(1)有公因式的先提公因式；
(2) 观察各个因式能否用公式法分解；
注意：必须进行到每一个因式都不能再分解为止。
3、分解因式:
(1)－2mn6＋162mn2
(2) 4x2(b－c) ＋y2(c－b)
(3)(4x－y)2－(x－2y)2
六、随堂练习
１、分解因式:

２、分解因式：

３、巩固练习 思维延伸
（1）观察下列各式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；……
把你发现的规律用含n的等式表示出来．
（2）对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?
七、作业
课本第171页 2 4 7小题。