河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质说课稿 鲁教版.doc

相似三角形的性质
教材分析
1、 教材的地位和作用
本节课主要学习相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。之前我们已经学习了三角形的有关概念和三角形全等的有关知识，而上节课学生又刚刚掌握了相似三角形的三种判定方法，为本节课的学习做好了有力铺垫，从而扫清了的学习障碍，而本节课的知识在今后的计算与论证中又会经常用到，它又为后续学习奠定了基础。
2、 教学目标
初中学生正处于从形象思维到抽象思维的发展过渡阶段，对事物存在着似是而非的模糊意识，又根据孩子们勇于大胆探索的特征，故本节课力求达到如下目标：
1、初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。
2、经历探索相似三角形三条性质的过程，并在探索过程中体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。
3、 教学重点、难点
A. 教学重点：理解并掌握相似三角形的三条性质及其应用
B. 教学难点：相似三角形三条性质的探索过程及其运用
教学过程
基于八年级学生有一定的认知能力，他们爱动脑、富于探索热情的特征，本节课的教学过程我设计了如下5各环节。一、复习导课；二、探索新知；三、巩固新知；四、小结深化；五、布置作业，下面我将逐一进行分析。
环节一：复习导课
本节课从复习相似三角形的定义入手，引导学生从定义中发现性质，即“相似三角形的三边对应成比例、三个角对应相等”，紧接着我又提出问题“相似三角形除了这些性质之外，还有哪些性质呢？”从而导入新课。
环节二：探索新知
“良好的开端是成功的一半”，本节课从简单的生活实例入手，环环紧扣，提出一系列简单的问题串儿，这样不仅让学生复习了刚刚学习过的相似三角形的判定方法及比例尺、对应边、相似比等有关概念，同时又让学生理解了相似三角形“对应高”的的含义，更为关键的是，此时学生初步认识到当两个三角形的相似比为3:4时，它们对应高的比也是3:4，继而我又提出问题：“当两个三角形的相似比不再是3:4，而是其它的数值时，它们对应高的比又会如何变化呢？”
在这个激发学生好奇、兴趣的有利时机及时进行几何画板的演示，通过演示可以加深学生对“相似三角形对应高的比等于相似比”的感性认识，在此基础上我又及时提出问题：“当两个三角形的相似比为k时，它们对应高的比又等于多少呢？”，这样的提问自然、有趣，学生会带着强烈的兴趣进入对例1的探索中。
这样，由特殊到一般，学生积极探索，推理出自己的猜想，从而得到理性认识，很自然的总结出本节课的第一条性质，即“相似三角形对应高的比等于相似比”。
在本条性质中，为了让学生加深理解“对应”的含义，我又举出了这样的图例，当BD、不再是两个相似三角形的“对应高”时，则无法判定是否等于相似比，从而让学生明确了“对应”的真正含义，之后引导学生写出本条性质的几何语言，以培养学生的数学符号意识。
此时，趁学生的思维正处于高潮时，我又提出本节课的另一关键问题：“相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比是否也等于相似比呢？”然后让学生带着这两个问题类比例1进行小组合作，自主探究。
在这两个问题中，学生对于第一个问题的探索难度不大，他们很快可以推出“相似三角形对应角平分线的比等于相似比”。
而对于第二个问题，稍有难度，但经过小组讨论，学生也很快能发现，利用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，也可推出“相似三角形对应中线的比也等于相似比”，这样我们又得到了本节课的第2、第3条性质。
而此次小组活动不仅培养了学生的合作交流意识及自主探究的能力，还让学生初步体会了类比思想在数学推理中的重要应用。
至此，相似三角形的三条性质已尘埃落定，在此基础上，为了升华结论，我又不失时机的提出问题：“在两个相似三角形中，符合什么特征的两条线段的比都等于相似比呢？”，这个问题有一定的难度，我首先让学生合作探究，之后和学生共同分析发现：“在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比”。为了加深学生对本句话的理解，我又制作了如下图例，把刚才相似三角形的对应中线改为对应边上的三等分线或n等分线，我们仍然可以得到等于相似比k。通过对本问的设置，不仅可以培养学生善于思考与归纳总结的能力，也为相似三角形性质的应用拓展了空间。
环节三：巩固新知
及时的练习，能加深学生对所学知识的理解，巩固所学知识，形成技能。为此，本节课的练习过程我设置了两个阶段。第一阶段，我设计了4个较为简单的问题，根据学生喜欢表现的特征，我让学生自己说出每一个问题的答案，同时让学生讲清每一个问题用到了什么知识点，从而让学生加深对三条性质的理解。
第二阶段，在前4个简单问题的基础上，我又提出了本节的重难点问题例2.而例2的第一问学生不难利用正方形中隐含的平行条件得到相似。但第二问的难度有所增加，为了突破难点，我首先让学生合作交流、自主探究。之后和学生共同分析发现，要解决第（2）问，就要用到本节学习的第一条性质“相似三角形对应高的比等于相似比”，从而得到比例式=。
但，学生很快发现，在这个比例式中有两个未知量AE和SR，怎么办？此时学生动脑可以发现，由一元一次方程、二元一次方程组的知识做铺垫，在一个方程中，如果有两个未知量，我们一定要设法找到这两个未知量的数量关系，从而用一个未知数表示另外一个，进而达到解方程的目的。
之后我让学生写出第（2）问的步骤，并对学生在步骤中出现的问题及时作出处理，从而培养学生严密的逻辑思维能力。
通过对例2的解决，不仅让学生体会到了相似三角形的性质在本题中的应用，同时又让学生掌握了解题技巧，即我们可以建立方程模型来解决几何问题。
环节四：小结深化
恰到好处的小结，对一节课能起到画龙点睛的作用，使学生回味无穷。此时我首先对学生在课堂上的大胆猜想和思维的积极性作出肯定，然后引导学生，结合板书对所学相似三角形的三条性质加以强化，使学生对所学知识有一个系统的认识，并鼓励学生在以后的学习中要有意识的应用数学思想和解题技巧，从而培养学生的解题能力。
环节五：布置作业
本节课为了满足不同学生的需要，我布置了课本46页习题第1、2题
教法学法
本节课从学生的认知规律出发，以培养学生的能力为中心，老师直观演示、启发诱导，学生观察猜想、小组探究，这样使学生的思维过程，从特殊到一般，从感性到理性，从简单到复杂，从而突出重点、突破难点，进而培养学生的逻辑思维能力与创新意识，这样使教与学融为一体，更使教学效果达到最佳。
板书设计
本节课，我的板书设计主要突出相似三角形的三条性质的内容及例1、例2的步骤书写上，特作如下设计。
我的说课完毕，不当之处敬请批评指正，谢谢大家！