1、应用一元一次方程——“希望工程”义演
【教学目标】
知识与技能
1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题.
2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性.
过程与方法
1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.
2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.
情感、态度与价值观
通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯.
2、
【教学重难点】
重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.
难点:正确列出一元一次方程.
【教学过程】
一、问题展示
师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题.
教师多媒体出示课件.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
二、例题讲解
师:上面的问题中包含哪些等量关系?
生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1000张 ①
生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有:
成人票款+学生票款=6950元 ②
师:那么该怎么解决这个问题呢?
生
3、设售出的学生票为x张,可列出下表:
学生
成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
所以有5x+8(1000-x)=6950,
解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张.
师:很好!同学们还有其他的方法吗?
生:有,设所得的学生票款为y元,则可得
学生
成人
票数/张
票款/元
y
6950-y
+=1000,
解得y=1750,所以学生票数为=350,
所以成人票数为650张.
【例】某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张
4、票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张?
分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:
票数×票价=总票价;
学生的票价=×全价票的票价;
全价票张数+学生票张数=966;
全价票的总票价+学生票的总票价=15480.
解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)×18+×18×x=15480.
解这个方程,得x=212.
检验:x=212满足方程,且符合题意.
答:这场演出共售出学生票212张.
从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般步骤是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关
5、系.
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x).
3.列方程:根据相等关系列出方程.
4.解方程:求出未知数的值.
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情况,并写出答案.
三、巩固练习
某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价销售的结果如下表所示:
降价次数
1
2
3
销售件数
10
40
一抢而光
求:(1)第3次降价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利?
学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助.
四、课堂小结
师:同学们今天学习了什么内容?你有哪些收获?
学生交流、回答,教师予以点评.
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