1、5.1 二次函数
5.1 二次函数
教学目标
1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数.
教学重, 难点
体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数.
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是____________.
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?
设长方形的长为x米，则宽为____________米，如果将面积记为y平方米，那
2、么变量y与x之间的函数关系式为________________________.
3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中,地板的费用与____________有关,为____________元,踢脚线的费用与 有关,为____________元;其他费用固定不变为____________元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是________________________.
通过具体事例列出一些函数表达式．
3、 列出的一些函数表达式为二次函数概念的得出做好准备．
探索活动
活动1．
上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？
________________________________________________________________________ .
活动2．
一般地，我们称________________________表示的函数为二次函数。其中____________是自变量，____________函数.
一般地，二次函数中自变量x的取值范围是____________ ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？
4、
学生根据所列函数表达式所具有的共性,归纳概括出二次函数的概念.
学生根据所列函数表达式所具有的共性,归纳概括出二次函数的概念.
（三）典例分析
例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8)
例2．当k为何值时，函数为二次函数？
例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；
⑵圆的面积y（cm
5、2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
1．学生根据二次函数的概念做出判断.
2.根据二次函数概念,得出函数表达式应该具备的特点结论.
3．列出函数表达式并根据函数表达式的特征判断所列表达式的类型．
根据二次函数的概念做出判断,加深对二次函数概念的理解.
总结回顾
在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？
学生回顾总结，互相补充.
通过课堂小结及时了解学生存在的问题，了解学生对本节课的掌握情况．
作业布置
课本P11练习第1、2题．
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