七年级数学下册《统计调查（3）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
10．1统计调查（3）
（新授课）
【理论支持】
以瑞士儿童心理学家皮亚杰为代表的建构主义学习理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。因此，学习是一个积极主动的建构过程；知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；知识是商谈出来的；学习者的建构是多元化的。因此，建构主义学习理论强调教学必须以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识在原有经验基础上的意义生成，要求教师由知识的传授者、灌输者转变成为学生主动建构知识的帮助者、促进者，学生学习的合作者。
前苏联心理学家维果斯基的“最近发展区”理论是建构主义学习理论的重要分支之一，他强调个体的学习是在一定的历史、社会文化背景下进行的，社会可以为个体的学习发展起到重要的支持和促进作用。在成人或比他成熟的个体的帮助下，个体可以实现从独立活动所能达到的现实发展水平到潜在的发展水平的飞跃，“最近发展区”就是这两种发展水平之间的区域。
建构主义教学论原则明确指出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的。让学生通过自己的经验来学习，使学生从自己的经验中学会认识并建构自己的认识。
“数据的收集、整理与描述”这一章对七年级学生来说并不陌生，它是图形与数量，数学与实际生活之间的桥梁．它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多实际生活问题变得数据化、明朗化。．
本节课研究的内容是“分层抽样”， 要会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策。通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生从课堂的书本中走向社会，体会数学的社会价值。
【教学目标】
知识技能
1．感受分层抽样的必要性
2．经历收集、处理数据的过程
3．初步掌握分层抽样的基本步骤和方法
数学思考
会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策。
解决问题
1．能利用分层抽样的知识解决简单实际生活中的问题．
2．增强用统计方法解决实际问题的意识
情感态度
1．通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和探究精神．
2体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情
【教学重、难点】
1．重点：感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想
2．难点：分层抽样方案的制定
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
（1）抽样调查的特点是 。
（2）怎样对某项调查的调查方式作出恰当的选择？
【答案】（1通过调查样本的方式来收集数据，投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查
（2））先区分是用全面调查还是抽样调查，然后抽样调查中分简单随机抽样和分层抽样，简单随机抽样比较适合于个体之间差异较小的状况，而分层抽样适合于总体量大，个体之间差异较大的状况。
【设计说明】心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．教师首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。
二、预习思考题及答案
（1）调查某单位职工的平均身高，从50名职工中抽取5名，抽样的方法是 ；若男女身高有显著不同，适合的抽样方法是 。
2）1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户收回的意见断言兰登将以370:161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子原因何在？
【答案】（1）简单随机抽样；分层抽样
（2）因为1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福，从而《文学文摘》杂志判断失误。《文学文摘》的教训表明抽样调查时既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
【设计说明】（1）在对比过程中，使学生的思维与已有经验产生冲突，发现问题，分析问题。为分层抽样必要性的提出做准备。
（2）让学生体会到数学与实际生活的密切联系

课内探究
一、 导入新课：
创设情境，唤出分层抽样
全班学生分成3组调查本校学生平均身高的情况，并整理数据，用柱状图表示。（说明：第一组调查七年级同学的身高；第二组调查八年级同学的身高；第三组调查九年级同学的身高。）
调查问卷 年 月 日
第 调查小组
被调查年级

性别

身高

活动1
学生交流课前简单随机抽样调查的作业
【设计说明】通过结果展示，给学生创造观察、对比、分析的机会，为后面问题的提出作铺垫。
问题：为什么各组简单随机抽样的统计结果不完全一致？有没有能反映全校学生的平均身高的调查小组?
【设计说明】 在对比过程中，使学生的思维与已有经验产生冲突，发现问题，分析问题。为分层抽样必要性的提出做准备。
总结：简单随机抽样比较适合于个体之间差异较小的状况
二、探索新知
活动2
1．问题1：在上述情境问题中，能否设法使调查结果比较贴近真实情况？它与简单随机抽查有何不同？
【设计说明】在学生的最近发展区内提出问题，培养学生的思维能力、创新能力。并让学生在问题的解答中，感受分层抽样的必要性。
2．揭示课题，整理概念并板书
概念：分层抽样就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。
优点:通过划类分层，容易抽出具有代表性的调查样本。
问题2：在什么情况下分层?分层的根据是什么?
【设计说明】通过对问题的思考，深入理解分层抽样的适用范围和分层依据。
总结:（板书）分层抽样适用于总体量大，个体差异程度较大的情况。
其根据是按其差异程度或某一特征分类分层。
三、检查预习情况
学生口答，教师适当点评
四、巩固练习
活动3
问题：假如全校学生人数为七年级200人，八年级400人，九年级600人，我们又该怎样分层抽样呢？
【设计说明】教师提出更为复杂的情况，使学生在原有认知水平上再向前迈进一步，在分析、思、讨论、交流中达成共识，提出解决策略，得出分层抽样中不等比抽样问题的抽样方法。
总结:每一层都按相同的比例抽取，使得总体中每个个体都有相等的机会被抽取。
五、合作探究
活动4
问题1:某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．
(1)能不能用问题2(课本P153)中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
【设计说明】 将所学知识用于生活中去，理论与实践相结合，为学生提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【分析】1）因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本．
2）由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果．
问题2：阅读课本P157～158的内容，思考、讨论、交流分层抽样的基本步骤和方法。
【分析】分层抽样的基本步骤为：（1）样本抽样
（2）收集数据
（3）数据处理
（4）分析数据，作出解答
分层抽样的方法为：将总体分成几层，分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样。
六、课堂小结
活动5
问题:本节课学了哪些知识和方法？你认为抽样调查的关键环节是什么？
【设计说明】 梳理本节的知识和方法，将本节所学内容与以前所学的知识进行联系对比。
七、课堂反馈练习
1．若整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽的样本容量为500的样本，则各个年龄段分别抽取多少人合适？
2．根据表10-3（课本P157），请你计算各个年龄段中最喜爱新闻、体育、戏曲类节目的百分比，画出折线图，分析随年龄变化，观众喜爱节目的变化情况。
3．问题3(课本P155)中， 除了根据年龄段分不同的人群，还可以按其他特征分吗？
【答案】（1）分别是150，200，150
（2）

（3）可以根据性别等情况来分
课后提升
课后练习题及答案
1．小智为了了解初中三个年级的平均体重，应采取的调查方式是__________。
2．指出下列那些调查不适合全面调查而适合抽样调查?
(1）为了了解我班同学的身高；
(2)了解目前我国中老年人的身体状况;
(3)了解市民最喜欢的几类书;
(4)研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益;
(5)了解一批灯泡的使用寿命;
(6)审查某文章中的错别字;
3．某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人
4．对某中学学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名。如果样本大小为150，小明现有三种方案：
A:在七年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
B: 在全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查
C:分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70名女生进行调查。
你觉得哪种方案调查的结果会更精确一点?说说你的理由．
【答案】1．分层抽样 2．（2）、（3）、（4）、（5）
3．8、5、5、2
4．方案A，由于只在七年级学生中抽样，没有反应其他年级的情况，抽取的样本不能很好地反映总体。方案B通过全校学生简单随机抽样，可以对全校学生户外活动的时间进行估计。与前两个方案比较，方案C抽取的样本应该更具有代表性。因为男生户外活动时间一般会比女生多，所以这两个人群在户外活动的时间上有差别。按男女人数比分配名额抽样，使得两个人群都有一定的数据入选样本，最后的样本会较好地反映总体的情况。