1、题
余角和补角
课时安排
1
教
学
目
标
1、使学生了解补角和余角的概念。
2、理解等角的余角相等，等角的补角相等。
重点
余角和补角的概念和性质。
难点
有关概念的区分和计算。
教具准备
多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情景，引入新课用多媒体演示：
1、 如图：观察7－32，∠1＋∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
2、再观察，如图7－33，∠α＋∠β与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？ （合作交流、认真计算，派代表发言）二、分组讨论，探索结论
2、根据上面的观察（多媒体演示，把∠1移到∠2处，构成∠1＋∠2，再与Rt∠AOB重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论。
让学生口述归纳结果：（幻灯片）
①如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角（complementaryangle）。
②如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角(supplementary)。
强调几点：
１、 互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某一个角的余角或补角；
２、 两个角是否互余
3、或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻；
课后反馈
教 学 过 程
３、 强调两个角互余或互补的数量关系：互余：∠α＋∠β＝90°；互补：∠α＋∠β＝180°。因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。
三、应用概念、解决问题
1、 练习：见书中P183做一做，1、2两小题说明理由，学生口述教师板书，以便格式完整。（幻灯片） 第3小题做一做后，由学生总结余角和补角的性质： 同角或等角的余角相等。同角或等
4、角的补角相等。
2、 例1：如图7－34，已知∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
3、 例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
强调几点：
1、着重启发学生用方程来求未知数，并突出数形结合思想，说明几何问题也可以用代数方法来解。
2、方程式中注意单位的统一，避免出现：设这个角为x度，则180°－x = 4(90°- x)的错误。
四、巩固练习
做P184，课内练习，1、3两题学生板演，教师巡回指导，第２题学生口述。
五、探究、应用（师生共同完成）
指出：
1、由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉
5、及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。
2、在用量角器画方位角时要抓住①总是以正南或正北方向作角的始边；②分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。
六、学生总结
1、 什么是互余？互补？并理解几个注意点，易犯错误。
2、 余角与补角的性质，两者比较。
3、有关计算题的方法及步骤。
七、作业布置： P184作业题A组1——4 部分学有余力的同学外加B组5——6
教
后
随
笔
引出同角和余角的概念，学生在做题时有时会搞错，重点是利用同角的余角相等，等角的余角相等等性质来解一些基本的几何题，问题主要还是在学生的书写上，逻辑思维还没有养成。
指导
教师
意见
签字： 年 月 日
学校
抽查
意见
签字： 年 月 日
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