山东省滨州市无棣县信阳中学八年级数学上册《三角形的边》教学设计 新人教版.doc

《三角形的边》教学设计
【教材分析】
1.地位与作用：三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用，也是我们认识其他图形的基础。
2.重点与难点：重点是三角形三边之间的关系及其应用；难点是理解“首尾顺次相接”等关键语句；利用三角形三边关系熟练解决实际问题。
3.教法：动手操作、自主探索、合作交流。
【教材问题诊断】
学生在七年级已经学过一些三角形的有关知识，如线段、角以及相交线、平行线等知识，这一些都是学习三角形有关内容的基础。而学生在学习本节内容时，往往忽略构成三角形的三边之间的关系：两边之和大于第三边(或两边之差小于第三边)，因此，在教学过程中，同学学生观察、动手操作等方法，让学生自己亲身感受体验，并归纳出三角形的三边之间的关系。
【教学目标】
1.知识目标：①通过具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素； ②学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；③掌握三角形三边之间的关系。
2.能力目标：①在一个较为复杂的图形中能熟练找出其中的三角形并表示出来； ②熟练判断三条线段能否组成三角形； ③用三角形三边关系能熟练解决与三角形的边有关的实际问题。
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生体会数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性，从而激发学生的求知欲。
【教学过程】
（一）创设情境 导入新课
教师展示图片（悬浮桥上的钢索、金字塔大棚人字形屋架），和学生一块感受三角形无处不在及三角形的美。
既然，在现实生活和工农业生产中到处有三角形的形象，那三角形具体有哪些性质呢？从本节课开始，我们一块来探索三角形的有关知识(引入课题)。
【设计意图】从学生身边的生活说起，学生通过举出三角形的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念，让学生将实际问题数学化，培养学生的建模意识，并导入新课。
（二）回顾旧知 学习定义
问题：谁能告诉老师你了解三角形哪些知识？说出来，和同学分享。
【设计思路】
由旧的知识点引入新知，符合学生的认知规律。
问题：什么样的图形叫做三角形呢？
（师生一块得出三角形的定义。注意三点：不在同一直线上、三条线段、首尾顺次相接。）
展示：观察下列图形是不是三角形？并说明为什么？

【设计思路】
培养学生的批判性思维。
师：有一个同学在画三角形时，三条线段首尾顺次相接了，但画出的图形不是三角形。你知道问题出在哪里吗？
问题：你会表示三角形吗？什么是三角形的边、角？怎样表示？
（给学生2分钟时间整理）
练习广角：
1.指出下列图形中的三角形并表示出来？以点A为顶点的三角形有哪几个？以AC为边的三角形有哪几个？

2.平面内有不在同一直线上的四个点，以其中任意三点为顶点，你能画出多少个不同的三角形？
【设计思路】
根据遗忘规律，2分钟时间使短时记忆变为长时记忆。
培养学生思维的有序性和多元性，交给学生按一定的规律找三角形的方法。
（三）动手操作 难点突破
问题：是不是任意的三条线段一定能组成三角形？按课前分好的小组，拿出小木棒，摆一摆，然后猜一猜当三条线段满足什么条件时，才能摆出三角形？你能向同学解释一下吗？
（师巡视，并适时地加入到小组的讨论中。）
【设计思路】
培养学生的动手操作能力、合作探究的意识，学生的积极性大大调动起来。
小组展示：将本小组讨论的结果说给同学们听，其他小组注意补充。
由“两点之间线段最短”得出：三角形两边之和大于第三边
（1分钟复述）
【设计思路】
培养学生的语言表达能力，并学会认真倾听的良好习惯，并养成随时记忆、及时归纳的良好习惯。
练习广角：下列线段能不能组成三角形？为什么？
1、2、3；1、1、2；3、4、5
同桌两人，一人说出三条线段长，另一人判断能不能组成三角形。
【设计思路】
加深学生对三角形边的关系的理解。
（四）学以致用 内化新知
师：现在同学们闭上眼睛，想一想刚才我们学了哪些知识点。
（1到2分钟）
【设计思路】
让学生养成随时记忆的习惯，逐步建立良好的知识结构。
师：现在让我们一起步入我们的“智慧园”。课件展示：主页上有六个小动画，每个小动画都分别链接着一个练习题。学生选择自己喜欢的动画，然后做相应的练习题。
1.小明家和学校正好在一个矩形的对角线的两个顶点处，矩形场地是一个绿化区。一天，小明一看快要迟到了，于是就沿着对角线跑到了学校。你觉得小明的做法有道理吗？你同意他这种做法吗？如果你是小明，你会怎样做？
2. 图中有多少个三角形？以AB为边的三角形有哪几个？以点A为顶点的三角形有哪几个？
A
B
D
E
C

3.数学兴趣小组的同学用木棒摆三角形。现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用长度为2cm的木棒可以吗？ 为什么？②用长度为11cm的呢？
4. 数学兴趣小组的同学用木棒摆三角形。现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，若要求木棒的长度为偶数，你知道这样的木棒有几根？若奇数呢
5.长分别为2cm、1cm、3cm的木棒若干根，请问你能摆出多少种不同的三角形？
6.长为10、8、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？
【设计思路】
鉴于初一学生具有强烈的好奇心，在练习题的设置上有所改动：将原来的直接呈现变为现在的动画链接。从而调动学生的学习积极性。
练习题的设置使学生较好地检验自己本节课掌握情况，体会自己的收获和成果并查找缺陷和不足，然后会有针对性的进行弥补。
（五）归纳小结 构建知识
体会大家谈：
本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
（给学生几分钟准备时间。）
对于学生提出的疑惑，由掌握好的学生给解决，并注意补充。
设计思路】
学生畅谈自己的收获与体会，交流收获和不足，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力和对知识的系统化。
学生帮助解决学生存在的问题，充分发挥小助手的作用，为学生搭建展示自我的平台。
（六）承前启后 拓展延伸
本节课我们学习了三角形的边，知道了三角形三边之间的关系，三角形的边是三角形的重要线段之一。那么，三角形还有哪些重要的线段呢？这就是我们下节课要探讨的问题。
探究：用火柴棒摆三角形，如果想摆出四个三角形，最少用几根火柴棒？
【设计思路】
注意知识间的联系，让学生养成预习的良好习惯。
将课内知识延伸到课外，培养学生的操作探究能力和空间想象能力。
（七）作业设置 巩固提升
必做题：

5.a、b、c是△ABC的边长，化简|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.
【本节亮点】
我用一种学生易于接受的教学方法，即：“提出问题”、“探究问题”、“动手操作”、“解决问题”和“拓展提升”，各个教学环节衔接自然，使原本比较零散的知识点融合为一体，学生始终处于“思”“动”“争”之中。在课堂中，通过学生的动手操作解决问题，通过诱发学生解决问题的激起求知欲，让学生的在自主探究中寻求出问题的答案，享受成功后的欣喜；在中手操作中点燃思维的火花，体验思辨的馨香。