1、7.1 分式（1）
〖教学目标〗
◆1．了解分式的概念．
◆2．了解分式有意义的条件．
◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．
◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．
〖教学过程〗
(一)发现新知
1．创设情境：
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．
2．探索交流：
(1
2、)议一议：你们所构造的这一些代数式：，，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：
(3)练习：课本做一做第1题．
练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．
(二)再探新知
1．提出问题(课本做一做第2题)：分式的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分 式中的字母x呢?
2．自主概括：
3、引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式，分母B不能等于零．
3．例题与练习
例1 对于分式
(1)当x取什么数时，分式有意义?
(2)当x取什么数时，分式的值是零?
(3)当x＝1时，分式的值是多少?
例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时无意义，当3x－5=0，即x＝时，分母为零，分式无意义．排除x＝的情况，即x≠时，分式就有意义．强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的
4、前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．
练习：完成课本课内练习第1题．
练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．
(三)应用新知
例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a＝5，b＝5，你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?
讲解例2时，可先复习同时
5、出发追及问题的基本等量关系：
追上所需的时间＝追距÷甲、乙的速度差．
解释题意，指出关键是确定追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．
练习：课本课内练习第2题．
(四)小结巩固
1．小结
(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?
(2)教师板书整理学生的回答．
2．布置作业
(1)课本作业题(分层布置)．
(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s，底边长为a，那么底边上的高长为)，并将它写进你今天的数学小日记.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
