七年级数学上册 多项式复习教案 人教新课标版.doc

2.1整式——多项式
一、复习
师：上一节课我们已经学习了单项式及其相关概念。现在我要看看大家的掌握情况。（抽号数）
师：什么叫做单项式？
生：由数或字母组成的式子就叫做单项式。
师：什么叫做单项式的次数？
生：一个单项式中，所有字母的指数和叫做单项式的次数。
师：（板书：）是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？
师： 是不是单项式？
师：是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？
师：是不是单项式?
师：（板书：）是不是单项式？是的话系数是多少？次数是多少？
二、新课引入
1.探究多项式的定义
师：这是上节课我们学习的单项式的相关知识，本节课我们将继续学习整式的另一部分内容——多项式.
（板书：§2.1整式（2）——多项式
一、 复习
二、 多项式）
师：请几位同学上来随便写几个单项式。
师：（给这些单项式中间加上加号）现在这个式子还是单项式吗？
生：不是。
师：这个就是我们今天要学习的多项式。到底什么样的式子叫做多项式呢？大家先翻开课本56页，来做一下这4道思考题。请大家先把式子列出来，直接填在课本上，给大家2分钟的时间。
师：（请4位同学回答，并逐题分析。）
在（1）中，数的两倍为，因此比数的两倍小3的数为；
在（2）中，买一个篮球需要元，则买3个篮球需要元；同样的，买5个排球需要元，买2个足球需要元，因此买3个篮球、5个排球，2个足球一共需要（）元；
在（3）中，看图，阴影部分的面积是指那一部分的面积呢？该如何计算？三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图中所给的数据，可得三角形的面积为，圆的面积为，因此三角尺的面积为；
在（4）中，如图可知，住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和。而这四个长方形的面积分别为、、6、12，把这些相加，得到住宅的建筑面积为。
板书：（1） （2） （3） （4）
师：观察黑板上的这四个式子，它们是单项式吗？显然不是。这些式子也是我们今天要学习的多项式。那么什么样的式子才叫做多项式呢？像单项式一样，我们也要给多项式下个定义。请同学们观察这些式子，大家能不能发现它们有什么共同特点啊？
师：我们先看这个式子，大家看它是不是由3个单项式的和组成的呢？那我们是不是可以这样猜测，多项式就是由几个单项式的和组成的。为了验证我们的想法正不正确，我们接着看这个式子，我们是不是可以把它看成是的形式，那这个式子是不是也是单项式的和的形式呢？大家再来看看后面的这两个式子，同学们能发现什么呢？（学生回答：也是由几个单项式的和组成的）同学们回答得很好。那么现在老师就可以给大家一个明确的答案，几个单项式的和就叫做多项式。
（板书：1、多项式定义
几个单项式的和就叫做多项式。）
师：注意，几个单项式就是要两个或两个以上的单项式。并且它们是和的关系。
即时巩固：（板书）下面请大家判断以下的式子中哪些是单项式？哪些是多项式？
、、、、5、、、
解答：单项式：、、5、
多项式： 、、
2探究多项式的项
师：同学们掌握得很好。刚才我们已经知道了几个单项式的和叫做多项式，那么我们现在给这几个单项式一个名称，我们把每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（板书：2、多项式的项
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。）
师：例如在中，它是由单项式相加得到，所以就是多项式的项。
特别要注意多项式的每一项要包括它前面的符号。而就是不含字母的项，也就是常数项。
师：接下来请3位同学分别说出多项式、、的项
3.探究多项式的次数

师：现在请同学们回顾一下，在单项式中，它的次数是如何定义的？（学生回答），那么我们现在也要来学习多项式的次数，多项式的次数又是如何定义的呢？
师：我们一起来看下这个式子，它里面的每个单项式的次数分别为2 1 0，最大的是2，那么我们就规定2为这个多项式的次数，也就是说多项式里，次数最高的那一项的次数，就叫做这个多项式的次数。
（板书：3.次数
多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。）
师：如何理解这句话呢？我们分开来看这句话，首先，多项式的次数是不是由它的项来决定的？（是）那由它的哪一项决定呢？（次数最高的项）
所以我们要判断一个多项式的次数，分三步走。首先，把它的项找出来；然后比较每一项的次数；最后找到次数最高的那一项，它的次数就是这个多项式的次数了。例如，在多项式（板书：）中，我们要如何判断它的次数呢？首先把它的项找出来，它的项分别是、和；然后比较每一项的次数，的次数是，的次数是3，的次数是1；最后得到次数最高的是，所以多项式的次数就是。（板书：在次数的定义下写出找出多项式的次数的步骤）。
师：现在我们来看看其他几个多项式的次数。注意，多项式的次数不是所有项的次数之和。希望同学们对单项式的次数和多项式的次数加以区别。
4.介绍多项式的读法
板书：4.读法
师：如果一个多项式的次数为m，项数为n，则称这个多项式为m次n项式。在写出读法时，要把数字写成中文。
师：大家现在一起读出这四个多项式。
三、巩固练习
1. 多项式是单项式 , ,___的和,它是___次___项式。
2．多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____。
3.在 中，次数 。
4．一个五次多项式，它任何一项的次数（）5，填符号。
5.如果为4次单项式,则m=____.
6.若是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
四、课堂小结
1、师：这两节课我们分别学习了单项式和多项式，现在我们给多项式和单项式一个共同的名字——整式。也就是说单项式和多项式统称为整式。
板书：三、整式
单项式
整式
多项式
2、师生活动：现在大家能不能根据我们这两节课学习的内容谈谈单项式与多项式的区别与联系。请学生回答并由教师作总结。
整式
联系
区别
系数
项
次数
单项式
1.单项式和多项式统称为整式
2.几个单项式的和叫做多项式
单项式的数字因数
无
所有字母的指数的和
多项式
无
每个单项式叫做多项式的项
多项式里次数最高项的次数
备注：
单项式的读法：一个单项式的次数是多少，我们就叫它几次单项式。
多项式的读法：如果一个多项式的次数为m，项数为n，则称这个多项式为m次n项式.
分析:（1）多项式没有系数这个概念，但其每一项——单项式，有系数这一概念。多项式的各项应包括它前面的符号。
（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系：首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。