1、3.2 中位数和众数
教学目标
知识与技能
理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.
过程与方法
通过数据的整理与分析，体会统计的数学思想.
情感态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用能力.
教学重点
理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.
教学难点
求一组数据的中位数、众数.
教学设计
1．情境创设
(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．
(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：
2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：
尺码
37
38
39
40
41
42
双数
5
10
40
30
20
6
这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么？
2．探索活动
通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的鞋子．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．
3．课堂探讨
平均数、中位数和众数的关
3、系？
平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.
中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.
众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.
4．例题教学
例1 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).
技术部
员工
总工
程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
4、
技术员E
技术员F
技术员G
见习生H
工资
10000
6000
4000
4000
3000
2800
2800
2800
2400
800
(1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
5．小结
(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)的顺序排列．
若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．
(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．
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