云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《6.2 坐标方法的简单应用》教学设计 新人教版.doc

坐标方法的简单应用一、教学内容及分析（一）教学内容：用平面直角坐标系表示地理位置及表示平移；（二）教学分析：用平面直角坐标系表示地理位置及表示平移是在上一节用有序实数对表示坐标平面内的点的基础上所延伸的内容，体现了坐标系在实际生活中的应用，也为后面在坐标系中研究图形平移奠定了基础，在函数及其图像的学习中起着重要作用。本节的重点是用坐标表示平移前后的点的位置，要解决这一问题的关键是在之前用平面直角坐标系表示地理位置时应让学生能尽快的根据要求画出坐标系，再利用第五章的平移知识（即找到图形的关键点）将知识分化，回归到原有的知识中去，使新知识减少，从而降低重点的难度，使更多的学生掌握。二、目标及分析（一）教学目标1.会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置。2.理解图形在坐标系的平移。（二）目标分析1、会根据实际情况建立适当的坐标系及表示具体的地理位置就是指选取向东、向北分别为x轴y轴正方向，关键是选择明显或大家熟悉的地点为原点，再利用有序实数对（横坐标在前纵坐标在后）就很清楚的表示出某一地理位置啦。2、理解图形的平移实际就是图形上的关键点的平移，而平移的方向相同，只要把几个关键点移到位就能很快解决平移后的图形的坐标。三、问题诊断分析： 根据本节课的内容学生容易出现的问题应该是建立坐标系时对坐标原点的确定，出现这种情况的原因应该是学生不能把图形与坐标系结合起来，要解决这一问题就是要选择明显或大家熟悉的地点为原点，关键是找到图形与坐标系融为一体，这样使学生的新知返回到旧知上，让学生更好地接受本节的知识。四、教学支持条件分析：五、教学过程设计： 教学基本流程：1、根据条件画示意图；2、给定一个平面示意图，描述各个地点的位置；给定一个点，按要求来移动点并描出移动后的点；3、利用课件演示图形平移变化；4、给定三角形按指定语言平移三角形； （一）根据条件画示意图：问题一：根据以下条件画出一副示意图，标出小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75。 设计意图：设计本题让学生能从初一数轴的知识基础上延伸到本节的内容，便于学生找到知识的原型，更好的找到知识的接触点。师生活动：（1） 学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出发地在哪儿，先画哪个点？（2） 其次为了确定每个人的家的位置，需不需要建立直角坐标系，如何建立？最后考虑由于题目中给的是实际距离，如图把图形缩小？（3）经过探索交流，由于都与校门有关，不妨以校门为坐标原点建立坐标系，此时产生一个新的问题如何确定x轴、y轴？根据题意以及生活习惯可以考虑分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，并取比例尺1:10 000建立坐标系，于是小刚家的位置是（150，200），等等，如图（4）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（5）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（6）在坐标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地点的名称（二）给定一个平面示意图，描述各个地点的位置给定一个点，按要求来移动点并描出移动后的点；问题二：如图2是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？设计意图：通过探究找到利用坐标系来描述平面上点的位置的方法，从而理解坐标系在数学研究中的作用，为后面函数图像及性质做准备。师生活动：（1）学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面直角坐标系，如何建立呢？（2）这里有很多方法：可以以实验楼为坐标原点，也可以以宿舍为坐标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等若以学校大门为坐标原点建立坐标系，此时宿舍的坐标（2，7），实验楼（2，6），教学楼（0，4），操场（2，4），办公楼（0，2）（三）利用坐标系演示图形平移变化：问题三：如图3，将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？设计意图：通过此题让学生探究坐标系中随着点的平移，其横、纵坐标的变化规律，为后面研究函数图像的性质奠定基础师生活动： （1）在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（xa，y），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，yb）（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的所有点的坐标都发生相应的变化；反过来从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，点的坐标也发生相应的变化，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律（四）给定三角形按指定语言平移三角形： 问题四：实例剖析1、如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，连接这三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？设计意图:通过此题让学生知道图形移动与纵横坐标的联系，慢慢理解数型结合的真正意义，真正了解坐标的变化对图形的影响，主要是位置是怎样变化的，与前一章的平移产生实质的联系。师生活动： （1）学生自主探索，对于问题（1）（2）不难求出坐标变化后的各点坐标，然后在坐标系内画出相应的三角形即可观察新的图形与原图形之间的关系，可以发现，它们的大小形状完全相同，三角形A1B1C1相当于是把三角形ABC向左平移6个单位得到的，三角形A2B2C2相当于是把三角形ABC向下平移5个单位得到的，如图5（2）教师引导学生进行自主探索，独立解决问题，学会观察图形，对图形之间的联系进行分析，寻找存在联系的原因，特别是对整个图形的变化转化到点的变化的认识，教师要进行恰当的启发，最后师生共同总结出图形的平移规律2、如图6，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2,1）和（8,2），熊猫馆的地点是（6,6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？设计意图: 这一问题的题设与结论刚好相与上一题调换位置，利于训练学生的逆向思维，主要是训练学生知道坐标该怎样建立平面直角坐标系，了解坐标系的实际意义。师生活动：熊猫馆（1）你能根据条件画出坐标系吗？（2）你觉得坐标原点最好确定在什么位置？（3）画这样的坐标系应注意什么？（4）怎样才能找到熊猫馆的坐标？随堂练习：课本P53中的练习。六、目标检测（见学案）七、课堂小结1、你知道根据条件建立坐标系吗？2、怎样辨别平移前后点的坐标的变化规律？3、你知道坐标变化对图形有什么样的影响？八、课外作业设计：配餐作业中的A组、B组或B组、C组