1、4.4 整式的加减
【教学目标】
1.知道整式加减的意义，会用去括号、合并同类项进行整式加减运算，能用整式加减解决一些简单的实际问题.
2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性，进一步发展符号感.
3.通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力.
【重点难点】
重点：整式的加减.
难点：综合运用所学知识来解决问题.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：
七年级(一)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的学生人数比
2、第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生人数是第二组的一半.七年级(一)班共有学生多少名？
教师适时提出问题、引导和点拨.
学生讨论问题，教师在学生充分发表自己的想法基础上给出解题方法，并总结解题方法.
本次活动中，教师引导学生体会加减运算的必要性，使学生积极参加到教学活动中来.
前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.
二、师生互动，探究新知
1.问题1：七年级(一)班共有学生多少名？
因为七年级(一)班的学生总数就是三个小组学生人数的和，也就是m，2m－10和(2
3、m－10)的和，所以学生总数是
m＋(2m－10)＋(2m－10)
＝m＋2m－10＋m－5
＝(4m－15)(名).
学生分组讨论，然后各组交流.
学生共同归纳：
第一组有学生m名；
第二组有学生(2m－10)名；
第三组有学生(2m－10)名；m＋(2m－10)＋(2m－10).
学生合作讨论，教师板书解题过程，并归纳总结.
2.问题2：
(1)怎样进行整式减法的运算？
(2)有括号时，怎样利用去括号的法则进行整式的计算？
(3)怎样利用整式的加减运算解决实际问题？
观察与思考：
请观察下面的解决过程，说明整式相减的步骤有哪些？
求整式2a2＋ab＋3b2与
4、a2－2ab＋b2的差.
解：(2a2＋ab＋3b2)－(a2－2ab＋b2)
＝2a2＋ab＋3b2－a2＋2ab－b2
＝a2＋3ab＋2b2.
学生思考问题，然后小组内互相交流，说出自己归纳的特点，教师指出：
(1)求整式的和或差，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接.具体运算时，先去掉括号，再合并同类项.
(2)在解决实际问题时，应先根据题目中的数量关系正确地列出代数式，再按照整式加减的运算法则计算出最后结果.
3.例题教学
例1 计算2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3).
解：2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)
＝2b3＋3
5、ab2－a2b－2ab2－2b3
＝ab2－a2b.
学生分析例1并转换成数学符号.
教师纠正和补充学生的发言，引导学生解题.
小组讨论，互相叙述，教师深入某一个小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答，教师做简要归纳后，板书内容.
例2 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
(1)写出这个长方形的周长；
(2)当a＝2时，这个长方形的周长是多少？
(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?
解：(1)这个长方形的周长为
2a＋2(2a－1)＝6a－2.
(2)当a＝2时，6a－2＝6×2－2＝10.
所以这个长方形的周长是10.
(3)如果6a－
6、2＝16，那么6a＝18，即a＝3.
所以，当a＝3时，这个长方形的周长是16.
教师引导学生分析解题思路，和学生一起探究完成例2，从而让学生体验解题过程.
通过学生合作讨论，教师引导，在这个过程中培养学生的合作、探究学习的品质.
两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性，通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生养成规范解题的习惯.
三、运用新知，解决问题
1.求多项式2x2－3x－
7、1与－x2＋3x－5的和.
2.计算：
(1)(2a－3a2)＋(5a－6a2)；
(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy).
答案：1.x2－6.
2.(1)7a－9a2.(2)－8x2＋2xy.
及时巩固所学知识，了解学生学习效果，培养学生勤于动手的能力.
四、课堂小结，提炼观点
1.用代数式表示数量关系.
2.整式加减运算的法则.
3.利用整式加减运算的法则解决实际问题.
总结回顾学习内容，帮助学生归纳，巩固所学知识.
五、布置作业，巩固提升
教材习题A组第1，2，4题.
巩固所学内容.
【教学小结】
【板书设计】
4.4 整式的加减
1.根据数量关系正确列出代数式
2.整式加减运算法则
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