1、函数的表示课题20.3函数的表示课型新授时间审核主备人 课时1课时学习目标1.通过实例了解函数三种表示方法。从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。2.能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系，发展符号感。初步体会数形结合的思想方法。3.通过探索过程，让学生充分感受函数的三种表示方法在解决实际问题中的作用.学习重点1.认清函数的不同表示方法，知道其优缺点。2.能按具体情况选用适当方法。学习难点对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。学习方式师友互助、自助探究教具多媒体课件学习过程教学环节学习内容师生活动预习交流1.函数关系有 种表示方法，分别是 ， ， 。2.由函数的关系式画其图
2、象的一般步骤是 ， ， 。3.函数的图象：一般地，我们把 叫做这个函数的图象。理解函数的图像定义互助探究互助探究高互助探究互 助提高互助探究一 函数关系的表示法人们发现，声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有函数关系。某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值: x/-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36（1）声速y是否为气温x的函数？（2）这是用什么方法表示的这个函数关系？（3）能否用表达式表示声速y与气温x之间的函数关系？（4）如何求气温为4，28时声速的值？（5）这些表示方法有
3、什么特点？互助探究二：用描点法画函数的图像上题中声速与气温之间的函数关系，还可借助图像表示出来，具体可以这样做：（1）画出直角坐标系,以横轴上的点表示气温x,用纵轴上的点表示声速y.（2）借助于表格或表达式找出x和y的若干对应值,分别以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点.（3）用平滑的线将这些点连结,就得到声速y和气温x之间用图像表示的函数关系.知识点归纳：一般地，我们把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像. 用图像表示的函数关系,更为直观和形象.例1.在直角坐标系中，画出函数y=2x+1
4、的图像.例2.如图是函数显示器.（1）写出y与x输入x输出结果y之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（2）根据函数关系式，填写表格X014916Y（3）借助这些对应的数值画出这个函数的图像。跟踪训练1通过测量得出气温t()与高度h(千米)之间的一组数据如下表：h（千米）01234t（C）24181260则气温t()与高度h(千米)之间的函数关系式为 。2.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量（x/g）050100150200250300400500指针位置（y/cm）2345677.57.57.5则y关于x的函数图像是( )3对于气温，有的
5、地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系从温度计的刻度上可以看出，摄氏()温度x与华氏(F)温度y有如下的对应关系：x（C）100102030y（F）1432506886(1)确定y与x之间的函数关系式(2)某天，A市的最高气温是8C，澳大利亚悉尼的最高气温是91F，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)?为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示根据图像，请求出y与x的函数关系式同一个函数关系，可以用不同方法表 示，体会各自的特点。画图像 时，描出的点越
6、多，图像越准 确体会数形结合思 想函数表示方 法，可互相转 换，要仔细分析表中的数 值。归纳总结师友总结本节课收获板书设计一、 函数关系的表示法二、 用描点法画函数的图像课后反思 当堂检测1. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中如图所示，结合图形和数据回答问题：这是_米赛跑；甲乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度是_米/秒2. 如图，一水库现蓄水a立方米，从开闸放水起，每小时放水b立方米，同时从上游每小时流入水库2b立方米，那么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y（立方米）是开闸时间t（时）的函数，其图像只能是图中的（） 3某电话公司对手机的收费标准是：“快捷通”每分钟通话费06元；“全球通”每月交月租费45元，通话每分钟045元，设每月所缴费用y(元)，通话时间x(分)，则y与x之间的函数关系式可表示为(1)y快捷通 ， y全球通= 。(2)通话时间为多少分钟时，两种手机的钱一样多?(3)若某一教师每月的通话时间不超过4小时，则选用哪种手机合算?(4)某公司经理每天通话都在1小时以上，选用哪种手机合算?
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