八年级数学下册 17.4.2 科学记数法教案 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

17.4.2 科学记数法教学目标 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.教学设想 1重点：用科学记数法表示绝对值较小的数 2难点：用科学记数法表示绝对值较小的数 3疑点：a10-n形式中n的取值与小数中零的关系 4课型与基本教学思路：本节课在引进零指数幂与负整指数幂的基础上，用科学记数法表示绝对值较小的数，从而解决了所有（较大或较小）数的科学记数法表示，形成全面的知识感受教学步骤 （一）教学流程 1情境导入 （投影显示）七年级上册阅读材料光年和纳米提问：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗？ 2课前热身 （1）用科学记数法表示：765 000，28 730 000； （2）绝对值大于10的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么附加条件？ （3）零指数幂和负整指数幂的公式是什么？ 3合作探究 （1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10教师引导学生：类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10学生分析导入问题：1纳米米，由10-9可知1纳米10-9米，所以35纳米3510-9米，而3510-9=（3.510）10-9=3.510-8，所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米 （2）四边互动 互动1 生：当大于10的数，用科学记数法表示成a10n的形式，1a10，n是整数位的个数减1，那么，绝对值较小的数的科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？ 师：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a10-n中，n是正整数，a的取值范围一样为1a10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数比如：0.000 05=510-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6个0） 明确 a10-n形式中，a也应是1a10，而n的取值与零的个数有关，因此，我们反过来说n越大，第一不为零的数前面的零越多，这个数越小 互动2 师：德国著名物理学家普朗克发现，能量h（ ），这里h被称为普朗克常数，约为：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663焦/秒，请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简捷记法，互相比较正误，请问同学们有什么感受？ 明确 当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务 4达标反馈 （1）选择题： 1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是 （D） A6万纳米 B6104纳米 C310-6米 D310-5纳米 氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米10-9米），如果把氢原子首尾连接起来，达到1毫米需要氢原子的个数是 （C） A100 000 B1 000 000 C10 000 000 D100 000 000 某种原子的半径为0.000 000 000 2米，用科学记数法可表示为 （B） A0.210-10米 B210-10米 C210-11米 D0.210-11米 用科学记数法表示0.000 314，应为 （D） A3.1410-7 B31.410-6 C3.1410-5 D3.1410-4 （2）填空题： 一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚 610-5 m 银原子的直径为0.000 3微米，用科学记数法可表示为 310-4 微米 一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是 10-6 立方米（用科学记数法表示） 1米109纳米，那么1纳米 10-9 米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000 036毫米，用科学记数法表示该数为 3.610-5 毫米 （3）解答题： 氢原子的半径为5.2910-7微米，合多少米？ 【答案】 5.2910-10 人的头发的直径约710-5米，合多少毫米 【答案】 710-2 纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10-9米已知某花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？ 【答案】 3.510-5 用科学记数法表示下列各数：0.000 325；0.000 302；0.000 000 500 7；0.000 20 【答案】 3.2510-4，-3.0210-4，5.00710-7，-210-4 5学习小结 （1）引导学生作知识总结：本节课主要是运用负整指数幂，将绝对值较小的数用科学记数法表示 （2）教师扩展：（方法归纳）用科学记数法表示小数的形式a10-n中，n的取值由第一个不为零的数字前面的零的个数决定的，因此，利用科学记数法直观、快捷地表示绝对值较小的数 （二）拓展延伸 1链接生活 链接一：10n的数的特征： 102=100（10的2次幂等于1后面带2个0） 103=1 000（10的3次幂等于1后面带3个0） 104=10 000（10的4次幂等于1后面带4个0） 105=100 000（10的5次幂等于1后面带5个0） 1010=10 000 000 000（10的10次幂等于1后面带10个0） 规律：10的几次幂就等于1的后面带几个0即1010=1000，10的n次幂就等于是1后面带n个0的（n+1）位的数，这是把10的幂写成整数的形式，你能探索10-n的数的特征吗？ 链接二：计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（光字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb一种电脑硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字） 2巩固练习 （1）光在真空中经过34cm需要多少时间？ （2）某种电子计算机8分钟内可做4.81010计算次，那么该种计算机做1次运算需要用的时间为多少？ （3）用科学记数法表示下列各数：0.102 3；-0.000 45；0.000 006 9；-0.002 3106 （4）用小数表示下列各数：7.3510-5；-2.6210-3；9.036410-8 【答案】 （1）110-9秒 （2）10-8秒 （3）1.02310-1，-4.510-4，6.910-6，-2.3103 （4）0.000 073 5，-0.002 62，0.000 000 090 364