1、第七章 二元一次方程组选择题赏析
在中考试题中，多样化的二元一次方程组选择题成为一大亮点，现举例说明．
例1 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B.
C. D.
解析：这是一道表格信息题，通过已知条件可发现两个等量关系：总人数为40人，总捐款金额100元．利用表格信息可列方程组，故应选A．
2、C
A
B
1
2
O
例2 如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）
A. B.
C. D.
解析：本题侧重考查学生的数形结合思想．已知条件看似给了一个，其实还有一个隐含条件，即与互为邻补角．利用它们可列方程组，故应选B．
例3 为了贫困子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书的补助的部分情况：
年级
项目
七
八
九
合计
每人免费补助金额（元）
3、
109
94
475
—
人数（人）
40
120
免费补助总金额（元）
1900
10095
若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
解析：这也是一道表格信息题，它与例1的不同之处是，题中所有的已知条件均体现在表格中，通过表格我们可获取如下信息：贫困子女总人数是120人，免费补助总金额是10095元．由此可列方程组，故应选A．
例4 如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
4、A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
解析：已知条件看起来不多，但若注意到矩形的长或宽的构成方式，则不难求出．本例旨在考查学生的数形结合思想、方程思想．设小长方形的长与宽分别为xcm，ycm，则，解得．因此它的面积为40×10=400cm2，故应选A．
例5 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：此题出自于《希腊文集》，曾被大数学家欧拉改编过．通过驴和骡子的对话可知：2（驴驮袋－1）=骡驮袋+1，驴驮袋+1=骡驮袋－1．因此我们可设驴驮x袋，则骡子驮y袋，则，解得．故应选A．
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