1、1.4 角平分线的性质
一．教学目标：
角平分线的性质与逆定理的灵活运用。
二．教学重点：角平分线的性质与逆定理的灵活运用。
三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵
四．复习引入
角平分线的性质定理与逆定理
五．自学指导
1）: 看书：教材P24~ P25的内容，认真领会例2，和两个动
2、脑筋， 6分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①注意性质定理与逆定理的区别；
②由P25的动脑筋，可知：三角形的三条角平分线相交于 点，并且这点到 边的距离相等。
六、自学检测题：
（一）基础检测
1. 到三角形三边距离相等的点是（ ）
A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定2. 如图（1）所示，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6c
3、m，则△DEB的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.10cm D. 以上都不对
3. 如图（2）所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）
A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处
（二） 一展身手
1.已知：如图（3），点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。
4、
求证：PE=PF
2.如图（4）， △ABC的角平分线BM，CN相交于点P。
求证：（1）点P到三边AB，BC，CA的距离相等。
（2）点P在∠A的平分线上。
（三） 挑战自我
如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若把最后一个条件改为：AE＞AF，且∠AED＋∠AFD＝180°，那么结论还成立吗？
七、课堂小结
八．课堂作业
必做题：教材P21 B组 4、 5
选做题：18. 如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，
AE与BD相交于点C．求证：AC＝BC．
思考题
九．教学反思
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
