山东省郯城县红花镇九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.2 三视图教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

29.2 三视图
教学
目标
1.会从投影的角度理解视图的概念
2.会画简单几何体的三视图
3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
重点
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点
对三视图概念理解的升华及正确画出简单立体图形的三视图
教学过程
环节
教学内容
一、创设情境
以下图片分别是从哪个角度去观察的？ 从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即三视图.
这样就把一个物体转化为平面的图形.
观察右面的长方体，从正面看，从侧面看、从上面看能看到什么图形？
二、自主学习
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
（教材第95页图29-2-3中图（1））
我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
（教材第95页图29-2-3中图（2））
三、探究新知
三视图中各视图的大小有什么关系？
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高
例题：（教材第96页例1）画出如图所示的一些基本几何体的三视图.
画三视图时，要注意从三个方面观察它们。
1.确定主视图的位置，画出主视图
2.在主视图的正下方画出俯视图，注意要与主视图“长对正”
3.在主视图的正右方画出左视图，注意要与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”
4.画旋转几何体的对称轴，可在视图中加画点划线
四、尝试应用
1、教材第97页练习
2、画出下图所示的一些基本几何体的三视图：
.

五、巩固提高
主视图
左视图
俯视图
1.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
俯视图

2.如右上图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：
与同伴交流你的看法和具体做
六、体验收获
1.会从投影的角度理解视图的概念
2.会画简单几何体的三视图
3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

七、布置作业

画出下图所示的几何体的三视图　

课题
29.2三视图（2）
课型
新授
教学
目标
1、知识与技能：（1）经历由空心立体图形到三视图的转化，发展空间观念。
（2）加强立体图形三视图的画法。
2、过程与方法：研究复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和空间想象能力以及转化思想。
重点
复杂的立体图形的三视图的画法，转化为简单的立体图形的三视图
难点
复杂的立体图形的三视图的画法
教学过程
环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、创设情境
由立体实物到三视图的转化要点为：主视图与俯视图要 ，主视图与左视图要 ，左视图与俯视图要 。
教师提出问题，让学生思考
复习旧知识，更好学习新知识。
二、自主学习
问题：画出如图所示的支架的三视图.
支架的形状可以看做是由哪些简单基本几何体组成的组合几何体？
画出如图所示的钢管的三视图.

教师巡视指导，随时回答学生的疑问。

学生画图，教师点拨学生能将复杂的立体图形转化为应用基本图形解决的问题
培养学生自主学习的能力。

培养学生转化思想，提高对知识的理解和巩固。
三、探究新知
画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体，构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正 ,高平齐，宽相等”。
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线。
教师提问：
1、“你的画法与课本一样吗？”
2、“不一样的地方在哪里？”
3、“画空心立体图形时应注意什么？”

培养学生主动思考的习惯。

四、尝试应用
1.画出下列图形的三视图

2.有一实物如图，那么它的主视图（ ）

教师巡视学生解答，同学在自己的练习本上画出这些图形的三视图。
加强知识的应用。
五、巩固提高
画下面几何体的三视图

教师：其他同学在自己的练习本上画出这两个图形的三视图。

加强知识的应用。
六、体验收获
在这节课中主要学习了
1.转化思想：
画组合体的三视图时，将组合体转化为简单几何体。
2. 为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线
教师提问，学生发表自己的体会。
总结知识。
七、布置作业
画下面几何体的三视图

课题
29.2三视图(3)
课型
新授
教学
目标
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
3、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力
重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
难点
物体三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
教学过程
环节
教学内容
师生活动
一、创设情境
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
教师出示问题，学生明确目标
二、自主学习
（教材第98页例3）根据下面的三视图说出立体图形的名称.
（1） （2）

学生阅读教材例题
自主探究

三、探究新知
1.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.

要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
四、尝试应用
1.主视图、左视、俯视图都完全相同的几何体有 和 。
2.如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图
说出该多面体的具体名称
学生先独立思考然后根据三视图从各个方面观察然后综合各方面的视图信息可以得到立体图形的形状

五、巩固提高
1.某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）
A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体
主视图
左视图
俯视图

此题简单学生可以独立完成

2. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（　）
左视图
主视图

俯视图

A．6个 B．5个
C．4个 D．3个 　

比较抽象可以先让学生独立思考，然后分组讨论自己的猜想
六、体验收获
一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
学生谈自己的体会，教师给予补充
七、布置作业
1.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6

主视图 左视图

俯视图
2如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个
几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体
的个数是（ ）
A．2个或3个　　　B．3个或4个
主视图
俯视图
C．4个或5个　　　D．5个或6个

课题
29.2三视图（4）
课型
新授
教学
目标
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；并能够进行根据视图的有关计算
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力和根据三视图的计算能力
重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状进行根据视图的有关计算
难点
根据三视图描述出几何体的实物原型；发展空间想象能力
教学过程
环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、创设情境
长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )
(A)12cm2． (B)8cm2． (C)6cm2． (D)4cm2．

教师提出问题，让学生思考，会由视图还原到物体，并得到一些数据信息
回顾上节课的知识，能从视图中提供相关信息，并根据数据进行进行简单的计算
二、自主学习
主视图
俯视图
左视图

4cm
3cm
8cm
一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

教师巡视并参与小组学习进行指导，学生先自己独立思考然后分小组进行讨论。
培养学生能根据三视图想象立体图形，并且想象出物体的相关的数据的能力。

三、探究新知
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积.
50
100
100
50

学生运用自主探究中的解题经验进一步探讨相关的计算，注意小组的集体讨论，教师适时进行点拨
由三视图想象出密封的立体形状，再进一步画出展开图，从而进行计算
四、尝试应用
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6
4
主视图
左视图
6
4
俯视图
4

学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充
体会在根据三视图的相关计算中常用的解题方法，渗透转化思想和数形结合的思想
五、巩固提高
1.如图，右图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )

A．60πcm2 B．65πcm2
C．70πcm2 D．75πcm2

2.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 ） (单位：cm)
A． 1000π㎝3 B． 1500π㎝3
C． 2000π㎝3 D． 4000π㎝3
20cm

20cm

学生能从不同的角度分析问题并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼

培养学生综合应用知识进行解决问题的能力
六、体验收获
先由三视图想象物体的形状，然后结合展开图结合相关数据进行计算，进一步培养空间想象能力和数形结合思想的应用
学生归纳总结，教师进行补充
七、布置作业

主
视
图
左
视
图
俯
视
图
1.如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的体积是多少？．
第2题图

第1题图

2.如下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据
（单位：cm）求这个几何体的体积

课题
29.2三视图（5）
课型
新授
教学
目标
1、进一步体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化关系
2、加深体会立体图形与平面图形之间的相互关系，进一步拓展学生的空间想象力
重点
立体图形或实物原型与三视图的互相转化
难点
体会立体图形与平面图形之间的相互关系，拓展学生的空间想象力
教学过程
环节
教学内容
师生活动
一、基础知识
1.填空题
（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。
（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。
主视图
左视图
俯视图
2 画出下方实物的三视图。

3.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
（A）圆锥（B）圆柱 （C）球
（D）空心圆柱
4.如右上图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。
教师出示基础知识训练题，学生结合三视图的有关知识完成题目
二、知识回顾
1.三视图： 主视图 左视图 俯视图
2.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图宽相等
3.全面反映立体图形的形状，画图时看得见的部分画成实线，被其他部分遮挡看不见的部分画成虚线
4.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形
学生讲解基础知识训练题，并说明应用三视图的哪些知识，教师予以点拨

三、尝试应用
1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
(1) （2）

学生利用回顾汇总的知识解答，然后分小组展示，并说明原因
四能力提升
1.画出下面物体的三视图
第1题图
2.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）

3.根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

学生独立完成练习，特别注意第三题培养学生空间想象能力，教师适时点拨

五、体验收获
1.体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化
2.画出几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们
3.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图 俯视图 和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形
学生结合做题探讨对于三视图的认识，教师予以点拨
六、布置作业
1. 如图是小华送给她外婆的生日蛋糕，画出它的三种视图
第1题图

2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图如下图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）