山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 14.1.3 积的乘方教案 （新版）新人教版.doc

14.1.3 积的乘方
教学目标
经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
教学重点
积的乘方运算法则及其应用． 幂的运算法则的灵活运用．
课时分配
1课时
班 级

教学过程
设计意图
（一） 回顾旧知识
1． 同底数幂的乘法
2． 幂的乘方
（二） 创设情境，引入新课
1． 问题：已知一个正方体的棱长为2×103 cm，你能计算出它的体积是多少吗？
2． 学生分析（略）
3． 提问：
体积应是V=（2×103）3 cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
（三） 自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
2．分析过程：
（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2， 【1】
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
（3）（ab）n==·=anbn
3．得到结论：
积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）【2】
an·bn=·──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（a·b）n ──乘方的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
【1】其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．
【2】这个结论很重要

设计意图
（四） 巩固成果，加强练习
例：（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2 （4）（-2x3）4

练习：课本练习
（五） 综合练习
2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 (3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) (-2x3)3·(x2)2
(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3 [(m-n)3]p·[(m-n)(m-n)p]5
(0.125)7×88 (0.25)8×410 2m×4m×()m
已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值
（六） 小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。
2．幂的三条运算法则的综合运用

作业

板书设计

教学反思

预习要点