江苏省赣榆县七年级数学下册 第十一章《图形的全等》教案一 苏科版.doc

江苏省赣榆县汇文双语学校七年级下册数学第十一章《图形的全等》教案一（苏科版）
课 题

课时分配
本课（章节）需 9 课时
本 节 课 为 第 8 课时
为 本 学期总第 课时
数学活动
教学目标
　 1. 经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2. 认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。
3、培养学生的创新精神，展示个性，体验成功。
重 点
1 能利用本章所学的知识结合实际生活,指导学生创作出一些生动,有趣的象图形.
2实际操作的能力与设计拼摆图案意识的养成。
难 点
对设计出美丽图案的能力的培养。
[内容分析]
教材通过展示由全等的图形拼成的美丽图案，激发学生学习本节知识的欲望。由感知图案到动手制作，使学生一步步获得图案设计的技能。教材内容安排符合学生认知规律，层次分明。注重学生动脑、动手能力的培养，使学生在思考、动手的过程中，完成学习任务。这是一节很有意义并能够最大限度体现学生主动参与的课。这也是学生比较感兴趣的课，对调动学生的学习兴趣很有帮助。
教学方法
探索交流
课型
新授课
教具

教 师 活 动
学 生 活 动
教学过程：
学生自学P154页的阅读知识掌握全等的三种变换:平移变换,翻折变换,旋转变换
设置情景：
教师应多收集一些由全等图形拼成的美丽图案，以提高学生学习这一课的兴趣。在组织学生欣赏这些图案时，最好让学生发现这些图案都是由全等图形拼成的，从而激发学生动手操作的欲望。

议一议:
仔细观察课本155页上的象图形回答下列问题:
1什么样的图形叫做象图形？
2 这些象图形分别是由那些基本的图形构成的?
3它们分别是由哪种全等变换得到的?
4在我们的生活中还有哪些象图形的实例?

做一做:
1请同学利用三角形设计2-3个象图形并且给图形起一个与之相符的名字,最好配以相应的文字说明,同学相互之间交流展示

2让学生选择一个简单的图形，如正方形、菱形，三角形等进行适当地变换，创造性的作一个新图形，成一个美丽的图案。

(发展学生个性，让学生利用已有的全等知识和尺规作图的技能，发挥学生的动手能力。)

学生自学

学生回答这些图形分别是由那些全等图形拼成的

分小组活动,大家在一起说一说,议一议
以培养学生的观察能力和协作学习的能力

通过“做一做”让学生体验简单的图案设计, 学生在这一创造中体验成功的喜悦。

作业

结合所学的全等知识和剪纸技能,剪出一个象图形并配以必要的文字说明,
课后我们进行展示评比.

教 学 后 记

课 题
第11章 图形的全等
课时分配
本课（章节）需 9 课时
本 节 课 为 第 9 课时
为 本 学期总第 课时
全等三角形的小结与复习
教学目标
1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。
2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。
重 点
全等三角形判定方法的恰当选择与运用。
难 点
图形结构特征的识别与思路分析。
教学方法
探索交流
课型
复习课
教具

教 师 活 动
学 生 活 动
教学内容与过程：
一、 复习提问：
1、 判定两个三角形全等有几种方法？它们的名称与内容分别是什么？

2、 练习：
（1）、如图（1-1），试列出几组使△ABD≌△ACD的条件。

（2）、如图（1-2），D、E是△ABC中BC边上两点，AD=AE。欲证：△ABE≌ △ACD，还应补充哪些条件？

(1-1) (1-2)
注: (1)解法一: 解法二: 解法三:
解法四:
小结:1判定两个三角形全等的方法，在SAS中，角是夹角；在中，边是夹边；在AAS中，边为任一角的对边。
注: (2)将每个小组的方案板书,然后进行集体讲评
小结: 2 当题目中添加的条件不同时,我们的解题思路,方法也不同,我们注意比较和总结.
（3）、如图（1-3），已知：AB=AC，∠1=∠2。求证：∠B=∠C。

(1-3)
注：方法一：△ADC≌△AEB
方法二：利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”证题。
方法三：利用：“三角形内角和定理”证题。
方法四：……
小结3: 在解题过程中，注意对图形的识别、分析，注意不同解法、不同思路的比较。

思考：若将已知条件“AB=AC，∠1=∠2”改为“∠1=∠2”，
则“∠B=∠C”依然成立吗？（成立）

二 课堂竞赛:
A 组
以四人为一个学习小组,有四个小题,四人每人一题不能重复,看看哪个小组最先完成
1如图，已知点E、F在BC上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B＝∠C
求证：AF＝DE
2 ．如图，已知B、E、F、D在同一直线上BF＝DE，AE＝CF且AE∥CF求证 AB∥CD

(2-1) (2-2)
3 .如图，AE＝AF，BE⊥AC，CF⊥AB。CF、BE交于O
求证： ∠BAO =∠CAO
4 如图，已知 AB=AC，AD=AE，∠1=∠2,     求证：BD=CE

(2-3) (2-4)
B组
1已知：如图2-5，∠D=∠E=90°，AB=AC，OB=OC，OD=OE。求证：BF=CG.

(2-5) (2-6)
变题1：如图2-6，∠AFC=∠AGB=90°，AB=AC，OB=OC，OD=OE.求证：DB=EC.
思考：本题中有几组全等三角形？
变题2：如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上。AG⊥BD，AF⊥CE。垂足分别为G，F，且AG=AF。
求证：AD=AE.

小结：
3、 判定两个三角形全等的方法，在SAS中，角是夹角；在SAS中，边是夹边；在AAS中，边为任一角的对边。
4、 若条件中已有两组角对应相等，则可任取一组对应角相等以证全等。
5、 在识别图形的过程中，通过对图形的分析，完成解题思路设计。
6、 在解题过程中，注意对图形的识别、分析，找出相同、相似及不同的特征。
注意不同解法、不同思路的比较。

学生总结完成

第一小题学生独立完成

第二小题小组协作完成

请学生上黑板进行板书

四人学习小组协作完成，相互交流

B组题目难度稍大，讨论完成，若时间不够，亦可课后完成
作业
1、如图1：AB∥CD且AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E，F。
求证：BF=DE.
2、如图2：已知，AB=AC，O为△ABC内一点，OB=OC。
求证：AO⊥BC.

(1) (2)

3、如图：已知，△ABC中，AD是平分线，DE∥AC交AB于点E，EF⊥AD，垂足为G，交BC的延长线于点F。
求证：∠CAF=∠B.
（3）
板 书 设 计
练习 课堂竞赛 作业
1…… 1 …… 1……
2…… 2…… 2…………
3…… 3……
教 学 后 记