1、菱形的判定
课 题
菱形的判定
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课通过习题巩固菱形的判定。
教 学
目 标
1. 记忆菱形的判定内容。
2. 通过习题特点，灵活选用合适的方法，直接判定四边形是菱形。
重 点
难 点
灵活选用合适的方法，判定四边形是菱形。
教 学
策 略
选 择
与设计
通过形式不同的习题掌握菱形的判定方法。在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.
学 生
学 习
方 法
观察法，分析法，讨论法
教 具
三角板
2、
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
一、选择题
1.下列条件不能判定“▱ABCD是菱形”的是( D)
A.AB＝BC B.AC⊥BD C.AD＝CD D.AC＝BD
2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( D )
A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形 D.对角线相等的四边形
3.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定
3、是( B )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到四边形AECF，若AB＝3，则BC的长为( D )
图18－2－167
A.1 B.2 C. D.
二、填空题
5.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件：答案不唯一，如OA＝OC或AD＝BC或AD∥BC或AB＝BC，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).
6.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2 ，则它的面积为___4 __.
7.在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB＝CD；②AD
4、∥BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD.由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是______ ①③④或②③④_(只需填序号).
口答
思考
观察
折叠
填空
思考
计算
当堂检测，及时反馈学习效果。
在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.
教师活动
学生活动
设计意图
8.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__菱形__.学校的一块菱形花园两对角线的长分
5、别是6 m和8 m，则这个花园的面积为___24 m2_.
三、解答题
9.如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.
求证：四边形ACGF是菱形.
证明：∵AF∥CD，FG∥AC，
∴四边形ACGF为平行四边形.
∵CE是△ABC外角∠ACD的平分线，
∴∠ACF＝∠FCG.
∵AF∥CG，∴∠AFC＝∠FCG，
∴∠ACF＝∠AFC，
∴AF＝AC，∴▱ACGF为菱形.
10.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC，AB于点E和F.
(1)在图中画出线段DE和DF；
(2)
6、连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？
解：(1)如图，画出线段DE和DF.
(2)如图，连接EF.
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠FAD＝∠EDA，
四边形AEDF是平行四边形.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠FAD＝∠EAD，
∴∠EAD＝∠EDA，
∴EA＝ED，
∴▱AEDF是菱形，
∴AD和EF互相垂直平分.
思考
观察图形
分析
讨论
思考
分析
菱形面积计算方法的灵活选择。
鼓励学
7、生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法；提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，有利于提高学生的逻辑思维水平.
作
业
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.
(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
板
书
设
计
菱形的判定
菱形的
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的
性质
具有平行四边形的所有性质
对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形的四条边都相等
菱形的
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形
9. 如图，CE是△ABC外角∠ACD 的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.
求证：四边形ACGF是菱形.
证明：∵AF∥CD，FG∥AC，
∴四边形ACGF为平行四边形.
∵CE是△ABC外角∠ACD的平分线，
∴∠ACF＝∠FCG.
∵AF∥CG，
∴∠AFC＝∠FCG，
∴∠ACF＝∠AFC，
∴AF＝AC，
∴▱ACGF为菱形.
教学反思
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
