七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减（第二课时 去括号）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第二课时 去括号
一、教学目标
（一）学习目标
1.运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.
2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.
（二）学习重点
探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.
（三）学习难点
括号前是“-”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误.
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ．
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．
2.预习自测
(1) 下列各式从左到右的变形中，正确的是 ）
A． B．
C． D．
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：A.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；
B.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；
C.去括号时了第二项未改变符号，故错；
D.括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】D.
(2)化简的结果是（ ）
A． B． C．1 D．－1
【知识点】去括号法则
【解题过程】解：，D.正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】D.
(3)下列去括号正确的是（ ）.
A.； B.；
C.； D..
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：A.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.
B.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.
C.去括号时第二个括号前是“+”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错.
D.正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】D.
4)下列运算正确的是（ ）
A.； B.；
C.； D..
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：A.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”且未变号，故错；
B.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”， 故错；
C.去括号时，括号前因数是“-2”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；
D.正确.
【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号.
【答案】D.
(二)课堂设计
1.知识回顾
（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.
特征：两相同，两无关.
（2）合并同类项法则:系数相加减，字母和字母的指数不变.
2.问题探究
探究一（去括号的法则）
●活动① （整合旧知，感知去括号法则）
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为
小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米，因此，这段铁路全长为 千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差 千米.②
生答：(-0.5)，100，120(-0.5)，100+120(-0.5)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差：100-120(-0.5)千米 ②
师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？
师问：上面的式子①②都带有括号， 它们应如何化简呢？
学生思考
【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉.认识到学习去括号的必要性.
探究二 ★▲
●活动① （大胆操作，探究新知识）
计算：（1）100×（1-0.97）= （2）-100×（0.37-0.67 ）=
学生举手回答.
师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？
生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去.
师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？
+120（－0.5）= ① －120（－0.5）= ②
学生回答.
【设计意图】 通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.
●活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）
师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？
生答：学生观察小组讨论交流并展示
师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.
●活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）
师问：观察比较：与有何区别？
生答：与可以分别看着1与-1分别乘以
师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？
生答：（括号没了，括号里的每一项的符号都没变）
（括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）
师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项.
（2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.
【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误.
●活动④（发散思维，重新认识去括号法则）
师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由
（1）（ ）
（2）（ ）
生答：（1）错，因为括号前是“-”，去掉括号和括号前的“-”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“-2”分配进去漏乘了第二项.
总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.
【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“-”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.
探究三 运用去括号法则进行整式的化简★▲
●活动① （基础性例题）
师问：我们学习的去括号的法则是什么？
生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
师问：你能利用法则解决下列问题吗？
例1.化简下列各式：
（1）； （2）；（3）.
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：（1）==；
（2）==；
（3）
=
=
【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.
【答案】（1）；（2）；（3）.
师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？
生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.
总结：去括号，看符号，是“+”号不变号，是“-”号全变号，分配进去不漏项.
练习：（1）；（2）.
【知识点】去括号法则
【解题过程】解：（1）==
（2）
=
=
【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“-”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.
【答案】（1）；（2）.
【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.
●活动2 （探究型例题）
例2.若 成立，求、、的值．
【知识点】去括号法则
【解题过程】解：

所以；；，所以；；.
【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.
【答案】；；.
练习：（1）若，，且，求C．
（2）若关于的多项式的值与无关，你知道应该取什么值吗？
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：（1）由得
即：C= = = ；所以C为.
（2）=
==
因为值与无关，所以；即.
【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x无关，从而建立等式求出a的值.
【答案】（1）；（2）.
【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.
3.课堂总结
知识梳理
（1）去括号法则：
①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．
②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号时应注意：
①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.
②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.
（3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内
各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项.
重难点归纳
（1）去括号时应注意：①括号前是“-”时，括号连同括号前的“-”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“-”变“+”不变，要变全都变，不变都不变.
②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项.
（2）类比的数学思想.