浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.5直角三角形（1）》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.5直角三角形（1）》教案 浙教版
【教学目标】
知识目标:
1、理解直角三角形的定义，会用符号和字母表示直角三角形，体验直角三角形应用的广泛性.
2、经历“直角三角形两个锐角互余”的探索，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
3、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．
能力目标:会利用直角三角形的性质和判定解决一些简单问题，培养学生的探索能力和解决问题的能力。
情感目标:让学生体会合作交流的重要性，培养学生的合作精神。
【教学重点与难点】
教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用
教学难点本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.
【教学过程】
一、复习引入：
三角形内角和.
2.　等腰三角形及相关概念。
3.　小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）
学生口答后引入课题。（板书课题：2.5直角三角形）
二、新课教学：
1.由复习得出直角三角形的概念。
板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt⊿.
由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。（让学生举例说明直角三角形应用）
2.合作学习：
（1）直角三角形的内角有什么特点？
（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？
学生讨论后，小结得出：
（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。
结论解释，与判定、性质相联系。
3.例题教学：
如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.
解：∵　⊿ABC是Rt⊿.
∴　∠A+∠B＝90°
∵　　CD⊥AB（已知）
∴　⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.
∴　∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°.
∵　∠ACB＝Rt∠，
∴　∠ACD+∠BCD＝90°.
∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD，
∠B与∠BCD　∠ACD与∠BCD.
例题小结：得到两角互余的途径.
学生操作探索：这个三角形有什么特点？
（给学生相应的提示：探索的内容）

由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.
（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成。
例2　如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明理由。仿书本例题解答. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例题小结.
变式：
（1）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，AD是斜边BC上的高，则AB＝AC.请说明理由.
（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.
三、练习：见书本第35页。
四、总结回顾：
直角三角形的概念及其应用的广泛性.
直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）
有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）
等腰直角三角形的概念及其相关性质。
注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。
五、作业：
见书本第35页作业题。