河北省石家庄市赞皇县第二中学八年级数学上册《15.1 整式的加减》教案（2） （新版）新人教版.doc

整式的加减
教学目标
①在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念，会判断同类项．
②使学生在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并能熟练地合并同类项．
③掌握添括号的法则，能正确地进行同类项的合并和去括号、添括号．
④学生能在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算．
⑤经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养学生的创新意识与合作精神．
教学重点与难点:
重点：合并同类项．
难点：合并同类项．
教学设计
创设情境，提出问题
问题1：课前让学生看看家里的碗橱、衣柜，观察里面东西的摆放，上课后请学生交流．
说一说：请学生把自己看到的现象与同学交流(碗归碗，勺归勺；大碗小碗分开放；大小盘子也是的；大衣柜里面的衣服摆放也是这样等等)．
从学生生活中的实例出。发，创设情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来．
想一想：教师此时引导学生想一想东西这样摆放的好处(一种类型的东西放置在一起，既整齐，节约空间，如大碗叠放在一起比一个个散放要省地方，找起来又方便)．
注：学生从中自然而然的体会到生活中的分类思想，和“合并同类项”(把具有某种相同的特征的归为一类)的好处．
着重指出分类时是把具有相同特征的归为一类．
问题2：在第二章中曾经解决过的一个问题，某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是x，2x，4x，那么这个学校这三年购买的计算机台数是7x，即x+2x+4x=7x．教师要求学生仔细观察，从中能够得到什么结论?
学生观察后进行交流．
大胆猜测，归纳提升
1．探索同类项概念
问题3：一个多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，并问学生：
(1)这个多项式中含有哪些项?
(2)各项的系数又是多少?
(3)哪些项可以合并成一项?为什么?
合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式相关概念的基础上的，所以在开始学习新知识前有必要对前面所学知识简单进行回顾．
学生独立思考，小组交流后全班讨论．在教师的启发下，学生经过小组讨论发现：除了-3与5，还有3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2可以分别合并．学生自己给同类项命名：把这些可以合并的项叫做同类项．
教师追问：它们具有什么共同特征?
通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．
2．建立同类项概念
游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项．
注：学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度．游戏目的是让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中学会同类项概念，识别同类项．
深入探究
1．想一想
(1)从学生的回答中任意挑选几个同类项，组成多项式．如，问：x+2x+3x=?你是怎样得出结论的?
(2)你知道2x2-4x2=? -3xy2+5xy2=?
说说你们的方法，并互相交流．
让学生先独立完成，再组织交流．
从学生自己的回答中选择一些式子组成多项式，通过观察思考自己总结出合并同类项的法则，增强学生参与的兴趣．
2．挑战自我(1)x+2x+2x2-4x2-4xy2+5xy2=?
(2)x-4x2+5xy2+2x-3xy3+2x2=?
(3)求多项式x-4x2+5xy3与2x-3xy3+2x2的和；
(4)求多项式x-4x2+5xy3+2x与3xy3-2x2的差．
在探索过程中，提醒学生注意合并同类项运用乘法的三个运算律时，要注意符号问题，即要移动任意一项必须连同项的符号一起移动．在解决挑战自我的(3)、(4)时，列式后第一步是去括号，注意括号内符号的变化．第二步是合并同类项．
巩固新知
例1教科书第165页例1(实际应用问题)
例2教科书第166页例2补充：求2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值，其中x=，y=-1．
例2及其补充题鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用．
学生独立思考后交流各自解决方法．
学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单．
比一比
规定时间内完成教科书第166页练习，看谁做得既快又对．
注：通过比一比使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本小节知识的理解得到巩固．
小结
课外练习
1．必做题：教科书第167页习题15.1第3、4、5、6、7、8题．
2．备选题：
(1)请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
(2)合并同类项一3x2y3k与4x2y6的结果是多少?
(3)若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______________
(4)课本第168页习题15.1第9、10题
设计思想
学生对新知识的学习不应该只是通过教师单纯地讲解与学生机械地模仿，而是应该通过学生参与数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而使学生更好地理解知识，掌握必要的技能，坚定学好数学的愿望与信心．
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，从学生生活中的实例出发，让学生自己去观察家里的橱柜摆设，创设问题情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，让学生对生活中的“同类项”和“合并同类项”有了直观的认识．在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主地得到同类项的概念；利用分配律观察并归纳出合并同类项的法则，这样他们所学到的知识是真正属于自己的，而不是别人强加给他们的．
在教学活动中，教师鼓励学生自主探索与合作交流．学生通过这样的数学活动，不仅主动地获取知识，而且在活动过程中产生了积极的学习情感．