山东省烟台20中七年级数学《生活中的角》教案.doc

课题余角和补角课型新授课教学目标知识与能力 （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 （2）了解方位角，能确定具体物体的方位 过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想 情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益 教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点教学方法讲练结合教学用具三角板、量角器、多媒体设备板书设计1）填空： 4718的余角是_，补角是_ （090）的余角是_，（0180）的补角是_ （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角教学过程教师活动学生活动 一、引入新课 1提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知1=36，2=54，那么1+2=？ 2提出问题（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144，2=36，那么1+2=？ 教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图 教师活动：操作多媒体，移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论 二、新授 1余角与补角 教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容，并讲解余角与补角的定义 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或1+2=180，同时强调1是2的余角（或补角），那么2也是1的余角（或补角） 2巩固反思 （1）填空： 4718的余角是_，补角是_ （090）的余角是_，（0180）的补角是_ （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解 （3）课本第143页练习 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价 3余角与补角的性质 （1）提出问题：观察方格图，下图中1与3有什么关系？1与2，3与4有什么关系？ 教师活动：操作多媒体，演示方格图 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180，3+4=180 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？ （2）说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1 例1如上图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质 板书：等角的补角相等 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质 板书：等角的余角相等 三、巩固练习 1如右图，EDC=CDF=90，1=2 （1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？ 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评 2认识方位角 提出问题：课本第143页例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线 教师活动：用多媒体演示课本图34-10（1），讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 3知识拓展 提出问题： 小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到1m、1） 教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质 2了解方位角，学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1课本第145页习题43：复习巩固8、9，综合运用12、13 2选用课时作业设计课时作业设计 一、填空题 15224的余角是_，补角是_2如右图已知AOB，在图中画出它的余角是_，补角是_ 3射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏西60，则AOB度数是_ 二、选择题 4一个角比它的余角大25，那么这个角的补角是（ ） A67.5 B22.5 C57.5 D122.5 5和北偏西40的射线OA组成平角AOB的射线OB是（ ） A南偏东40的射线 B南偏东50的射线 C南偏东60的射线 D东南方向的射线 三、解答题 6如右图，E、D、F在同一条直线上，CDE=90，1=2 （1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？ 7已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，1与2互余，OE、OF分别是AOC、AOD的平分线，求EOF的度数 8如下图，两辆汽车从A点同时出发，一辆沿西北方向以30千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏东60的方向以40千米/时的速度行驶， 小时后分别到达B、C两点，如果图中1cm代表10km，那么试在图中画出B、C两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价学生活动：观察思考后得出2=4学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价教学反思通过教学实践取得了良好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养的学习习惯，更要重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师。