1、相反数【课程分析】本节课的要求是让学生掌握相反数的概念、理解相反数包括的两种含义；能够写出一个数的相反数，会化简带有多重符号的数；通过比较观察两个互为相反数的异同点，在具体情境中理解相反数的意义；明确两个互为相反数的数在数轴上的位置关系，培养学生的归纳总结能力及体会“数形结合”的思想方法，利用数轴去解决有关相反数的问题.【教材分析】1.地位与作用:相反数是在学习了数轴之后的又一个新的概念，它是学习数轴的延续，在以后数学的学习中是一个重要的数学概念.其重要性体现在:一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义.而数轴的概念、画法，有理数中的正、负数的意义都为
2、本节内容打下了基础；另一方面，在有理数的运算，求代数式的值等知识中都能用到相反数.由此也可以看出本节知识的特殊地位.2.重点与难点:本节的重点是相反数意义的理解，难点是正确理解“a”的相反数是“-a”及多重符号的化简.【教法分析】通过举例观察，给出相反数的定义，对“只有符号不同”一语，要启发学生发现并领会其含义，注重其中隐含的意义，有理数由两部分组成，为绝对值教学留伏笔.在概念的引入及其表述上都要强调相反数的几何意义，要重视这一方法在教学中的作用，要让学生熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法.对“零的相反数是零”这一约定，要让学生认识其合理性.简化符号的约定不必讲得过多，重点要求学生能正确应用
3、，对有条件的学生可结合例题和练习，引导他们发现简化符号的规律.所以本节主要采用自主互助、启发诱导相结合的方法来教学.【学法分析】学习本节时应借助数轴理解相反数的概念，以理论学习和做题练习为主，注意总结规律，简化计算.注意充分利用小组的合作帮扶作用，提高学习效率.【教学目标】知识与技能1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.过程与方法1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程.2.培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想.情感态度与价值观1.逐步培养学生探索学习数学的方法
4、.2.培养学生归纳总结的能力.【教学重难点】重点:相反数的概念.难点:相反数的识别及理解与多重符号的化简.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:以开放的形式创设情境，让学生讨论，培养他们分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合思想.教师出示问题1:请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类.-2，-5，+2，+5.允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出+5和-5，+2和-2分别归类是较具有特征的一种分法.然后师引导学生观察所描的点与原点的距离.思考讨论:教材第19页中的做一做.再换两个类似的数试一试.归纳结论:教材第
5、20页中的概括，得出相反数的定义.二、推进新课设计意图:体验对称图形的特点，为相反数在数轴上的特征作准备，深化相反数的概念，“零的相反数是零”是相反数定义的一部分，强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出相反数的定义.教师出示问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结.规律:一般地，数a的相反数可以表示为-a.思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练:教材第21页练习第1题.教师出示问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流后回答.分别表示+5和-5的相反数
6、是-5和+5.练一练:教材第21页练习第2题.三、课堂小结设计意图:通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识.小结:说一说你对相反数的认识.学生回答，后一个为前一个去补充，最后教师点评.四、课后作业1.(1)若2与a互为相反数，则a=_.(2)_是-的相反数.(3)一个数的相反数仍是它本身，这个数是_.【答案】(1)-2(2)(3)02.(拔高题)(1)若-x=-(-2)，则x=_(2)想一想:当+6前面有2 017个正号时，结果为_；当+6前面有2 017个负号时，结果为_；当+6前面有2 018个负号时，结果为_.【答案】(1)-2(2)6-66【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课相反数；0的相反数是0；a的相反数是-a.三、课堂小结四、课后作业
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