山东省郯城三中七年级数学下册《不等式（组）的应用》复习课教学设计 新人教版.doc

《不等式(组)的应用》复习课教学设计
[课题]不等式（组）的应用复习
[课型]复习课
[教学目标]
知识与技能：
1. 会运用一元一次不等式解应用题。
2. 会运用一元一次不等式组解应用题。
3. 会综合运用方程（组）、不等式（组）解应用题。
过程与方法：
经历探究一元一次不等式（组）解应用题的过程，培养学生独立思考合作交流的意识。
情感态度与价值观：
让学生在审题、思考、动笔、合作、交流讨论中感受数学来源于生活并应用于生活思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想，同时培养学生仔细审题、积极思考、合作学习和勇于创新的学习态度。
[教学重点、难点]
教学重点：掌握不等式（组）解应用题的步骤，会运用不等式（组）解决与不等式（组）有关的实际问题。
教学难点：找不等关系，列不等式（组）。
[教学过程]
（一）知识框架
实际问题
设未知数
找出不等关系
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
应用不等式(组)解应用题的步骤：

注：进入新课，开门见山，突出重点，复习不等式（组）解应用题的步骤，理论指导实践。
（二）典型例题
不等式解应用题
例1. （2011广东广州）
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡 成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

分析：此为刚刚考完的广州中考题，直击中考，亲近中考，感受中考真题，第（1）问易解答，第（2）问采取列表法分解难度，突破口在于在题目中找表示不等关系的关键句，为“购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？”，从而列出不等式，难点得到突破。

变式. 娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？

分析：此变式较例1难度有所增加，三种可能性，需要进行假设，分类讨论的思想体现在作答上，分三步答。

不等式组解应用题
例2. 有一群猴子结伴去摘桃子。分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，就有一只猴子分得的桃子不够5个。你能求出分别有几只猴子和几个桃子吗？

分析：这是不等式组解应用题的典型题，审题知，不等关系的关键句是“如果每只猴子分5个，就有一只猴子分得的桃子不够5个”，列不等式组可采用多种方法列，体会一题多解。最后展示标准答案，规范解应用题的步骤、写法。

变式.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？

分析：表示不等关系的关键句是“；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”。

方程（组）、不等式（组）综合解应用题
例3.（2010福建德化）
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45

分析：这是运用方程（组）、不等式（组）综合解应用题的典型题，关键在于审清题意，确定是利用方程（组）解，还是利用不等式（组）解，其实标志在于问题中有没有表示不等关系的字眼。

变式. （2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

分析：第三问留给学生创新的空间，这对于初一学生是比较新颖的问题。

(三)练习巩固
1.三名教师带领若干名学生去春游，与两家旅行社洽谈时，甲公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按8折收费。问：选择哪家公司更省钱？

2.若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?

3.（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

注：这三道练习题分别对应本节课所讲的三种类型题，进一步巩固深化。

（四）小结
不等式、不等式组解应用题的步骤是： 审---设---列---解---答。