八年级数学下册 21.2平均数、中位数和众数教案 华东师大版.doc

§21.2平均数、中位数和众数的选用 第一课时 中位数和众数
教学目标
知识与
技能
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数.
2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策．
过程与
方法
通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.
情感与
态度
1、通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神.
2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心.
重点

中位数、众数的概念和求法.
难点
利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
教法
启发式、探究式
学法
自主探索、合作交流
教具准备
多媒体课件、计算器

教学过程设计
教学活动
设计意图
一、创设情境，导入新知
 观看课件，提出问题：
员
工
经
理
副
经
理
职
员
A
职
员
B
职
员
C
职
员
D
职
员
E
职
员
F
杂工
月薪（元）
6800
5000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
⑴观察表格中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算结果，你认为经理是否欺骗了阿Q？
⑵该公司员工的月平均工资是2200元，用这个数据表示该公司一般员工的实际月收入合适吗？为什么？
⑶你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收入比较合适呢？为什么？
引出课题（板书），提出学习目标.
二、尝试归纳，探求新知
1、将上述工资表中的数据打乱顺序后如下：
1100，1700，1200，1300，5000，6800，1100，500，1100．这时中位数和众数又该如何找呢？
2、将阿Q的工资800元加入到上组数据中后如下：
500，800，1100，1100，1100，1200，1300，1700，5000，6800 . 这时中位数是哪个？众数呢？
根据以上探究过程请同学们试着总结归纳出中位数和众数的定义
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数．

通过寻找几组数据的中位数、众数，尝试归纳出中位数、众数的概念，并与教材相对照，加深对定义的理解．

教学活动
设计意图
三、尝试应用，寻求规律
1、求出下列各组数据的中位数和众数.
数据
中位数
众数
0，2，3，4，5，5，10

1，3，-2，6，3，6，7

2，6，4，8，0，10

1个3，2个5，3个6，4个8

2、一组数据有n个数（n为正整数）．当n为奇数时，排序后中间位置的数是第（　）个，中位数就是这个数．当n为偶数时，排序后中间位置的两个数分别是第（　）和第（　）个，中位数就是这两个数的平均数.
四、知识应用，体验成功
实例1、男运动休闲服尺码与身高对照表
尺码
150
155
160
165
170
175
180
185
身高
适用
范围（cm）
147-
152
152-
157
157-
162
162-
167
167-
172
172-
177
177-
182
182-
187
（注：身高适用范围中每组数据只含最小值不含最大值）
首先学生小组调查，统计出各小组男生所穿服装的尺码.然后根据统计结果画出条形统计图.
问题⑴：求出我们班男生所穿服装尺码的中位数和众数.若我们班某位男生所穿服装的尺码为160，请估计出他的服装在我们班男生服装的尺码中是偏大还是偏小.
问题⑵某服装店要购进一批男式运动服试销，若以我班男生所穿服装的尺码为样本，请你建议这家商店应该最关心上面统计中的哪个数据.
根据样本数据，应该如何进货？

学生分组探究，体验求一组数据的中位数和众数的快乐，师生共同进一步解析定义，总结规律．

统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性．学生统计自己所穿服装尺码并解决两个问题，不但能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生积极、主动地进行数学活动，而且能够培养学生求真的科学态度．同时使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息，可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.
教学活动
设计意图
实例2、某销售公司的10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（万元）
3
4
5
6
7
28
30
销售人员（人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数.
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由.
解：(1) 平均数：

中位数:共有10人，按销售额大小顺序排列后，第5、6两人的销售额的平均数即为中位数，所以中位数是5万元.

众数:出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元.
（2）用中位数5万元作为今年的销售额标准较合理.因为若将平均数9.6万元定为标准，大多数人不可能超额完成任务，会挫伤员工的积极性；若将众数4万元定为标准，大多数员工不必努力就能超额完成，不利于提高年销售额；若将中位数5万元定为标准，多数人能完成任务，并且经过努力能超额完成任务，有利于提高员工的积极性.
五、生活拾趣，应用举例
请你举出生活中用中位数、众数帮助我们进行决策的实例.
这个例题提供了一个实际问题背景，在教师引导下，小组成员交流，合作的过程中，发展学生用中位数、众数分析问题的能力及决策能力．
经过小组讨论，使学生初步体会到在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，达到突破本节课难点的目的，同时通过交流从别人的观点中获益.

通过举例，拓展学生思维，广泛挖掘生活中用中位数、众数分析数据，帮助我们作出决策的实例，进一步体会数学与现实生活的联系．从而使学生自主理解本节重点，轻松突破难点.
教学活动
设计意图
六、归纳小结，品尝收获
谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？你最大的感受是什么？和同伴交流一下.
（1） 中位数和众数的概念和求法.
（2） 利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
（3） 数学和我们的生活是息息相关的
结束语：
数学来源于生活，又应用于生活。生活中我们点点滴滴若留意，时时处处有数学。所以我们应该留心观察生活，做生活的有心人。观察生活中的数学，让数学走进生活。
七、布置作业，专题突破

通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去．

激发学生进一步探究的欲望，为下一节学习平均数、中位数和众数的选用做好准备．
板书设计
21.2中位数和众数
中位数 众数
排序 次数最多
中间位置 不止一个或没有
奇数 偶数

教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属于平均数、中位数和众数的选用第一课时，从实际问题引入，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．
为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并作出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．
同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
最后通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，从而有信心更好地学习下去．