八年级数学下册《20.1.1 平均数的意义》教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

20.1.1平均数的意义
一、教学目标
1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。
2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。
3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。
二、教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
引导学生加深对平均数意义的理解。
三、教学过程
一、创设情境，提出问题
谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？
二、解决问题，理解概念
(一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。
1、讨论收集信息的标准。
（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准备派谁上场？根据什么？
（2）交流。
预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。
（3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是为了这个队员上场后能干什么所以，决定派谁上场，应该比较他们的什么情况？
2、收集处理数据，作出决策。

第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
7号
9
没上场
8
10
没上场
8号
7
6
11
没上场
没上场
（1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7号和8号队员在小组赛中的得分统计表，看了这个表，你知道了什么？根据对得分情况的分析，你觉得应该派谁上场？
（2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己想想，再和组内同学说说。
（3）交流。
预设：
办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？随机板书算式；
办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8号一共多3分，所以要派7号上。
办法三：把8、10提上去，一场对一场，因为7号两胜一负，所以要派7号上。
（4）追问：现在有这么多方法确定派7号上场，看来解决一个问题，方法可以有多种多样，想一想，还有没有其它办法？
预设：学生想不到用平均得分比较。教师引导：想一想课前倒水的经验，还可以根据什么分进行比较？怎样找到平均得分？可以利用学具摆一摆，也可以算一算。
（5）交流：
预设：
①移多补少。引导学生用学具演示并解释移多补少的过程。
②列式计算。（结合学生交流，板书算式，引导学生弄清先算什么再算什么。）
（４）总结
谈话：刚才同学们用多种方法比较，最后都确定应该派7号队员上场。看来解决一个问题可以用不同的方法进行分析思考。
（二）上场次数不同时派谁上场？体会平均数产生的必要性，进一步感知平均数的意义。

第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
7号
9
没上场
8
10
没上场
6号
7
8
没上场
11
6
1、问题。谈话：正当教练准备派7号队员上场时，（ 课件出示）6号队员急急忙忙的跑过来也要求上场。这时候还要把3个人放在一块比吗？请看6号、7号两位队员的得分统计表。你觉得应该派谁上场，为什么？
2、思考、交流。
预设：
1）根据总分比较。追问：同意吗？为什么？引导学生明白：6号队员因为上场次数多，所以总分多，在这里用总分比较就不合理。
（2）根据平均每场得分比较。追问：怎样计算6号队员的平均每场得分？根据得分应该派谁上场？用总分比较行不行？引导学生明白：6号队员因为上场次数多，所以总分多，在这里用总分比较不合理。
3、小结。谈话：刚才通过对6号和7号的比较，你觉得在上场次数不同的情况下，用什么方法来确定人选比较合理？（平均每场得分）。在这里，通过比较平均得分，最终确定还是应该7号上场。看来，上场次数相同和上场次数不同的情况下，都可以用平均得分来比较。
三、小结
1、揭示概念。谈话：同学们看黑板，我们把通过移多补少或计算得到的同样多的这个数，在数学上，就叫做原来这几个数的平均数。
2、分析理解。谈话：（指8号队员的平均得分8）这里的8是7、6、11这三个数的平均数，它表示的是哪一场的得分吗？那么它表示什么意思？（它不是8号哪一场的得分，而是8号三场的平均数，表示8号三场的整体水平。这就是说，平均数反映的是一组数据的整体水平。
追问：谁能说一说，在这里9是哪几个数的平均数？它表示什么意思？
3、归纳总结。谈话：平均数在统计中经常用到，它能较好地反映一组数据的整体水平。也可以代表一组数据与其它组数据进行比较。
四、巩固拓展、应用概念
 谈话：刚才，我们用平均数帮助蓝队教练确定了上场的人选，再来用平均数的知识研究一下两队队员的身高情况。
1、估计平均身高，体会平均数的取值范围。
出示问题：红队场上五名队员的身高如右图。
（1）小明说：红队队员的平均身高是 130厘米。他说的对吗？为什么？
（2）算一算，他们的平均身高到底是多少？
小结：平均数一定比该组数据中的最大数小，比最小数大，也就是在最大数和最小数之间。
2、猜身高，进一步体会平均数的意义。
（1）两人比较。
①提问。谈话：接下来我们继续来研究队员的身高问题。请看屏幕，这是7号和9号的平均身高，这是9号队员的身高，谁能说说7号队员的身高在哪个位置？为什么？
②演示交流。预设：7号身高应该比平均身高高。同意吗？高到什么程度谁来演示一下？把你的想法跟大家说说。
③小结。谈话：看来7号高出平均身高的部分和9号比平均身高矮的部分应该是相同的。
（2）三人比较。
①提问。谈话：现在2号又来了，如果现在的平均身高是2号、7号和9号三人的平均身高了，那2号应该多高？如果7号和9号一样高，那2号又应该是多高？
②演示交流。谈话：谁来演示一下？把你的想法跟大家说说。
③小结。谈话：看来2号高出平均身高的部分和7号、9号比平均身高矮的部分的和应该是相同的。也就是说，平均数就是把多的和少的匀一匀，匀得正好一样多。
3、改编课本自主练习第2题，借助图片，帮助学生直观地体会平均数描述的是一组数据的整体水平，而不是个体的水平。
五、回顾总结、梳理方法
谈话：通过本节课的学习，你有什么收获？学会了什么知识？掌握了什么方法？有什么感受？
总结：通过今天的学习，知道平均数是一种常用的统计量，在生活中经常帮助人们进行统计分析并作出决策。
六、举例（生活中的平均数）
谈话：同学们学得不错！其实生活中还有很多地方运用到了平均数的知识，我们一起来看一看。谁还能举个例子？
四、小结
五、作业 练习1、2
六、教学反思