1、19.2特殊的平行四边形
1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．
2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形．
3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长= ，面积= 。
4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC= __ ,BD= ________ ,面积= 。
B
A
D
2、
C
O
5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是
A
B
C
D
图1 图2
3、 图3
6. 已知：如图4，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO ．
7. 如图5，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H. DH= 。
8．如图6，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为 cm．
图6
A
B
D
C
O
H
A
B
C
O
D
图4 图5
9．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，
4、
（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，
（3）写出A、B、C、D的坐标.
A
B
D
C
O
P
10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
图一
P
C
D
O
B
A
图二
A
O
D
P
B
C
B
C
A
E
F
D
10.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和
等边△ ACE，四边形ADFE是平行
5、四边形．
① 当∠BAC等于 时，
四边形ADFE是矩形；
② 当∠BAC等于 时，
平行四边形ADFE不存在；
③ 当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形．
11.如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F．
①求证OE=OF；②如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由
A
B
C
D
F
E
M
O
图2
A
B
C
D
O
F
E
M
图1
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
