四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 21.2.1 配方法解一元二次方程教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

配方法解一元二次方程
课 题
配方法解一元二次方程
课时
第一课时
课 型
新授课
修改意见
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索用直接开平方法解一元二次方程的过程.；
2.会用直接开平方法解以下类型的一元二次方程：⑴形如x2=p 或可化为x2=p(p≥0)的形式;；⑵形如（mx+n)2=p 或可化为 （mx+n)2=p(p ≥ 0)的形式。
(二)能力训练要求
1、培养学生基本的运算技巧和能力；
2、培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力，会运用学过的知识去解决新的问题。
(三)情感与价值观要求
通过实例，让学生体会类比，转化，降次的数学思想。

教学重点
会解形如x2=p或（mx+n)2=p(p ≥ 0)的方程.

教学难点
把已知方程化成x2=p或（mx+n)2=p(p ≥ 0)的形式。

学情分析
学习直接开平方法，是在学习平方根的基础上进行的，是由未知到已知的转化。

学法指导
在学生回忆平方根知识并用其计算的基础上引导学生导出直接开平方法，并进一步揭示直接开平方法适用的类型，在教学中采取对比的方式，让学生进行比较，发现用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤。

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见

一激趣

.
1.什么叫做平方根？
2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里
A：9（）；5（）
B:8();24()
C:1.5();0.2()

1.思考，个别生回答

2.写，个别生板演

1、

2、

……
1、

2、

……

二.探索一元二次方程的解法：直接开平方法

三.尝试运用直接开平方法

四.运用直接开平方法

五.回顾本节课所学知识
六.作业：

例1.解方程：
X2-4=0
1.这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的（）.
2.一个正数有几个平方根，它们有什么关系？
3.求一个数的平方根的运算叫做什么？
4.现在，你会解这个方程了吗？
师：讲评并强调解题格式
5.上述解一元二次方程的方法就是直接开平方法
6.什么叫直接开平方法？
师：出示课件
直接开平方法的定义
7.直接开平方法适用于什么类型的一元二次方程呢？
师生共同总结

判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由
（1）x22
(2)p2-49=0
(3)6x2=3
(4)(5x+9)2+16=0
(5)121-(y+3)2=0

例2. 用直接开平方法解下列方程：
（1）y2-121=0 (2)x2-2=0
(3)16x2-25=0
(4)2x2- 0.5=0
师：讲评
做一做
用直接开平方法解下列方程：
（1）x2=0
(2)16x2=49
(3)3y2-18=0 (4)x2+3=0
(5)2x2-5=11
(6)5x2+15=30
师：做一做告诉我们什么？
师：对，都可以化成
X2=p的形式，当p>0
时，方程有两个不相等的实数根；当p=0
时方程有两个相等
实数根；当p<0时，方程没有实数根。
例3.解方程
（x+3）2-2=0
师:巡视，进行个别指导
试一试
用直接开平方法解下列方程：
（1）(x+1)2=0
(2)9(t-2)2=25
(3)3(m+2)2-5=0
(4)2(a-3)2-8=0
(5)(2x+3)2-27=0
(6)16+(y-1)2=0
例3及试一试告诉我们什么？
师：点评
例4.解方程：
X2-4x+4=9
师:讲评
练习：
解下列方程：
（1）x2+2x+1=3
(2)x2-6x+9=2
(3)m2-10m+25+3=0
(4)9t2-6t+1=0
(5)25x2+10x+1-4=0
(6)1-8t+16t2=5
师：巡视，个别指导
例5.解方程：
（2x-1）2=(x-2)2
师：讲评
做一做:
用直接开平方法解下列方程：
（1）（2x-5）2=(x-3)2
(2)4(m-2)2=9(m+3)2
(3)(2n-3)2-(n+2)2=0
(4)16（y-1）2-49(y+3)2=0
师：有其它解法吗？
拓展：
例6.解关于x的方程
(x+a)2=b
师：此题b可以取哪些值？
需对b分几种情况进行讨论
师：出示课件
练习:
见课件
师：用直接开平方法
解一元二次方程的一般步骤是什么？
检测：
A层：
1.若x2=121,则x1=
X2=
2.若3x2=18, 则x1=
X2=
3. 若25x2-16=0, 则x1= x2=
4. 若x2=p(p≥0), 则 x1= x2=
B,C层见课件

本节课，你学到什么？

6页练习及16页复习巩固第1题

填空，个别生
回答

2.思考，个别生回答

3.思考，个别生回答

4.尝试解方程

6.组内讨论交流，代表汇报
读

7. 组内讨论交流，代

表汇报

与师共同总结

尝试找，个别生回答

尝试完成，个别生板演

独立完成，同桌互相纠错

独立思考，组内交流，个别生汇报

读，记

尝试完成，可组内交流

独立完成，组内互相订正

思考，组内交流，代表汇报

尝试完成

独立完成，组内交流

讨论交流，尝试完成

独立完成，组内互相订正

思考，组内交流

思考，个别生回答

个别生回答，尝试完成

独立完成，组内交流

思考，组内互相说说，个别生回答

独立完成

同桌互相说说，代表汇报

独立完成

少数同学无整体意识

不能正确写出完全平方式

多加强这方面题型练习

讲解怎样配成完全平方式

板书设计
配方法解一元二次方程—直接开平方法
一.
写出下面各数的平方根：
A.9 ;5 ; B.8 ;24
C.1.5 ;0.2
二.探索一元二次方程的解法—直接开平方法
定义：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
适用类型：形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程。符号语言：
三.运用，升华：
例1:
例2:
例3：
例4：
例5:
例6：
练习
四.小结

参考书目及
推荐资料

教学反思